Exercice Dm

[UnMec]

Bonjour j’ai un exercice de Dm ou je n’y arrive vraiment pas donc je vous demande de l’aide s’il vous plaît’

 

[pzorba75]

Sans donner la définition du rectangle ABCD, comment veux-tu répondre? Quelques principes :

1 taper le sujet;

2 relire et corriger les fautes éventuelles;

3 vérifier que l'énoncé est complet et bien distinct des réponses;

4 alors, si et seulement si tout est vérifié et correct, envoyer sur le forum.

[UnMec]

il y a 51 minutes, pzorba75 a dit :

Sans donner la définition du rectangle ABCD, comment veux-tu répondre? Quelques principes :

1 taper le sujet;

2 relire et corriger les fautes éventuelles;

3 vérifier que l'énoncé est complet et bien distinct des réponses;

4 alors, si et seulement si tout est vérifié et correct, envoyer sur le forum.

Voilà je viens de modifier 

voilà j’ai fait l’exercice 1 sauf le C et le B du petit 2

 

1a)
10 cm de longueur ->  10+10 =20
31-20 = 11
l = 11/2 = 5,5

 

1b)
L= 12
31 -12 -12 = 7
l= 7/2 = 3,5

1c) je n’y arrive pas

1d)
Aire :
L = x
l =  (31-2x)/2
L*l =
x(31-2x)/2 = (31x -2x²)/2

2)a 

f(4)=46

2)b je n’y arrive pas

[PAVE]

Bonjour,

Alors on peut commencer 

1a) Que proposes-tu ?

L'énoncé dit :

périmètre = 31

longueur = 10

largeur inconnue "l" à déterminer.

Quelle relation existe entre largeur longueur et périmètre (niveau primaire) ?

[UnMec]

il y a 14 minutes, UnMec a dit :

Voilà je viens de modifier 

 

il y a 3 minutes, PAVE a dit :

Bonjour,

Alors on peut commencer 

1a) Que proposes-tu ?

L'énoncé dit :

périmètre = 31

longueur = 10

largeur inconnue "l" à déterminer.

Quelle relation existe entre largeur longueur et périmètre (niveau primaire) ?

Mais je fait l’exercice regarde dans ma dernière reponse

[PAVE]

1c

périmètre = (2*Longueur) + (2*largeur) = 2*L +2*l

ou

demi périmètre = Longueur +largeur = L+ld'où périmètre = 2*(demi périmètre) = 2 *(L+l)

Voilà la (les ) relation(s) entre périmètre, longueur et largeur.

Si on prend les notations et les valeurs données par l'énoncé

périmètre = 31

Longueur = x

on peut écrire l'égalité  :

2*largeur = 31 -(2*Longueur)

                  = 31- 2x 

largeur = ??? 

à toi de finir

et je viens de lire la suite de tes réponses qui montre qu'en fait tu as déjà répondu à la question 1c !!!!!

Citation

1c) je n’y arrive pas

1d)
Aire :
L = x
l =  (31-2x)/2 

Cette formule est la réponse à 1c 

 

[PAVE]

Citation

aire ABCD = L*l = x(31-2x)/2 = (31x -2x²)/2

Exact mais écriture pas très judicieuse compte tenu de la suite de l'énoncé.

BC = (31-2x) /2 

      = 31/2 - (2x)/2

     = 15,5 - x  (NB : BC = -x +15,5 est de la forme BC = ax +b donc BC est une fonction affine)

aire du rectangle ABCD= x (15,5 - x)

et ainsi on voit apparaître l'expression donnée par l'énoncé à la question 2 

[PAVE]

LIS D'ABORD MES MESSAGES PRÉCÉDENTS

2 a ) si x = 4 alors f(4) =4*(15,5-4) = 4*11,5) = 46 Nous sommes d'accord 

L'image de 4 par la fonction f est donc 46.

Remarque : Si on a vu que f(x) est l'expression de l'aire du rectangle ABCD en fonction de sa longueur x (=AB), alors on peut affirmer que si le coté AB (=x)  mesure 4 cm, alors l'aire du rectangle ABCD de périmètre 31 cm est 46 cm². 

2b) " Vérifier qu'un antécédent de 52,5 est 5."

Si 5 est un antécédent de 52,5 cela veut dire que 5 a pour image 52,5

donc f(5) = 52,5

Il te suffit de calculer tout simplement f(5) ! Si tu trouves.... tu as VERIFIE !

[PAVE]

Une image pour illustrer mon message

[UnMec]

il y a une heure, PAVE a dit :

Une image pour illustrer mon message

Donc j’ai trouver que 5 a pour antécédents. 
Merci pour ton aide 

Par contre j’ai pas compris l’exercice 

3)a 

3)b 

3)c

[PAVE]

Pour la troisième partie, on te demande d'utiliser la représentation graphique donnée pour répondre aux questions donc uniquement de faire des lectures graphiques.

[UnMec]

il y a une heure, PAVE a dit :

Pour la troisième partie, on te demande d'utiliser la représentation graphique donnée pour répondre aux questions donc uniquement de faire des lectures graphiques.

Pour le a : 

l’aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3 cm j’ai trouver 30cm au carré 

Pour le b :

j’ai trouver 4cm

Pour le c

L’aire maximal de ce rectangle c’est 60cm au carré, et pour la valeur de x obtenu c’est 7cm , 8cm et 9cm

Pouvez-vous corriger si c’est faux 

 

 

[PAVE]

Je pense que la figure donnée avec l'énoncé permet de faire des lectures plus précises....

et puis pourquoi ne donnes tu que des valeurs lues entières...

3a) Par exemple pour x =3, la valeur lue est.... assez éloignée de 30

[UnMec]

Merci

3a) j’ai trouver 39 cm carrée 

3b) j’ai trouver 3 et 12,5

3c) j’ai trouver l’ai maximal c’est 60 ensuite j’ai trouvé 6,7,9

[PAVE]

il y a 3 minutes, UnMec a dit :

Merci

3a) j’ai trouver 39 cm carrée  j'ai trouvé (participe passé) plutôt 38 cm²

pour écrire les exposants tu disposes au dessus de la fenêtre où tu écris, d'outils divers dont un noté x² qui permet d'écrire des caractères en exposant : valeur^exposant

3b) j’ai trouver 3 et 12,5manque les unités. Plutôt que d'écrire "j'ai trouvé" (!!) mieux vaudrait faire une phrase rédigée pour la réponse : l'aire du rectangle ABCD vaut 40 cm² quand AB vaut 3 cm ou quand AB vaut 12,5 cm

3c) j’ai trouver l’ai?? maximale c’est 60 cm² ensuite j’ai trouvé 6,7,9 là je ne comprends pas pourquoi 3 valeurs 

 

[UnMec]

il y a 6 minutes, PAVE a dit :

 

Mais la 3c) je n’ai vraiment pas compris

[PAVE]

La valeur maximale de l'aire du rectangle ABCD est effectivement 60 cm² (presque). Cette valeur est atteinte une seule fois quand AB = ??? cm.

Avec une représentation graphique plus précise....

[UnMec]

Pour moi cette valeur est atteinte quand AB=7,9cm

[Barbidoux]

J'aurais plutôt dit 7.75 ou 7.8  en lisant sur le le superbe graphe que t'a posté Pave.

Tu peux le confirmer en mettant l'expression de f(x)=x*(15.5-x)=(x-7.75)^2+7.75^2 sous la forme canonique (voir dans ton cours) ce qui donnera les coordonnées du maximum de  cette parabole {7,75; 7,75^2}.

[PAVE]

Reste la question 4 :

4) Que peut-on dire du rectangle ABCD quand AB vaut 7,75 cm ?

Pour ceux qui disposent de GEOGEBRA, je joins un fichier illustrant la variation de l'aire du rectangle ABCD quand AB varie de 0 à 15,5 cm.

NB : cette application (tout comme la représentation graphique que j'ai refaite dans un précédent message) repose sur le fait que la fonction f étudiée à la question 2 n'est autre que l'expression de l'aire du rectangle ABCD en... fonction de AB (=x).

EB1030.ggb

 

[UnMec]

Le 31/10/2019 à 19:01, PAVE a dit :

Reste la question 4 :

4) Que peut-on dire du rectangle ABCD quand AB vaut 7,75 cm ?

Pour ceux qui disposent de GEOGEBRA, je joins un fichier illustrant la variation de l'aire du rectangle ABCD quand AB varie de 0 à 15,5 cm.

NB : cette application (tout comme la représentation graphique que j'ai refaite dans un précédent message) repose sur le fait que la fonction f étudiée à la question 2 n'est autre que l'expression de l'aire du rectangle ABCD en... fonction de AB (=x).

EB1030.ggb 11 Ko · 0 downloads

 

Personnellement j’ai trouvé qu’il n’est pas rectangle mais carré 

[Barbidoux]

Et bien dans ce cas là il te faut répondre que ABCD devient un carré..... parallélogramme +angle droit <==> rectangle  +2 côtés adjacents égaux <==> carré

[UnMec]

Il y a 3 heures, Barbidoux a dit :

Et bien dans ce cas là il te faut répondre que ABCD devient un carré..... parallélogramme +angle droit <==> rectangle  +2 côtés adjacents égaux <==> carré

Donc ce que j’ai dit est juste ?

[Barbidoux]

dans le cas où x=7.75  les dimensions de ABCD sont égales à [AB]=x=7.75 cm  et [CD]= 15.5-x=7.75 cm c'est donc un carré.