lingot d'or

[loulou34212]

bonjour j'ai vraiment besoin d'aide sur cet exercice svp

Exercice 2 : l’or (10 pts)
Un lingot d’or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL.
Données : l’or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d’un atome d’or
est m = 3,27×10−22 g

 

1. Démontrer que la masse volumique de l’or est ρ = 1,9.104 kg/m³(1 pt).
Calculer sa densité d (1 pt).

 

2. Démontrer que le rayon atomique de l’or est r = 1,4.10-10 m (3 pts).

 

3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa
définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.

 

4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC.
Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact. (1,5 pts)

[Barbidoux]

Exercice 2 : l’or (10 pts)
Un lingot d’or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL.
Données : l’or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d’un atome d’or
est m = 3,27×10−22 g
1. Démontrer que la masse volumique de l’or est ρ = 1,9.104 kg/m³(1 pt).
Calculer sa densité d (1 pt).
----------------
rho=m1/V=1.00/(52.5*10^(-6))=1912.5=1.905 kg/m^3
d=rho/rho°(H2O)=1.905
----------------
2. Démontrer que le rayon atomique de l’or est r = 1,4.10-10 m (3 pts).
----------------
L’or cristallise dans une structure c.f.c.. La maille élémentaire de l'or contient 8*(1/8)+6*1/2=4 atomes d'or. Les atomes des faces sont jointifs. Si a est le paramètre de maille, r le rayon de l'atome d'or alors 4*r=a*√2 ==> r=a*√2/4 
rho=m/V=4*m/a^3  ==> a= (4*m/rho)^(1/3)==> r= (4*m/rho)^(1/3)*√2/4=(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)*√2/4=1.448*10^(-10) m
----------------
3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa
définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.
----------------
De la relation a= (4*m/rho)^(1/3)==(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)=4.095 10^(-10)m=409.5 pm
----------------
4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC.
Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact. (1,5 pts)
----------------
Il manque la définition des couches A,B et C (coordonnées des plans considérés)

----------------
 

[loulou34212]

pour la 3 le signe ^ signifie quoi ?

Pour la 4 j'ai pas compris

 

[Barbidoux]

comme sur les calculatrices  ^ = puissance ou exposant 2^3=2³

[Barbidoux]

[fxnnybrn01]

Le 01/10/2019 à 18:39, Barbidoux a dit :

Exercice 2 : l’or (10 pts)
Un lingot d’or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL.
Données : l’or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d’un atome d’or
est m = 3,27×10−22 g
1. Démontrer que la masse volumique de l’or est ρ = 1,9.104 kg/m³(1 pt).
Calculer sa densité d (1 pt).
----------------
rho=m1/V=1.00/(52.5*10^(-6))=1912.5=1.905 kg/m^3
d=rho/rho°(H2O)=1.905
----------------
2. Démontrer que le rayon atomique de l’or est r = 1,4.10-10 m (3 pts).
----------------
L’or cristallise dans une structure c.f.c.. La maille élémentaire de l'or contient 8*(1/8)+6*1/2=4 atomes d'or. Les atomes des faces sont jointifs. Si a est le paramètre de maille, r le rayon de l'atome d'or alors 4*r=a*√2 ==> r=a*√2/4 
rho=m/V=4*m/a^3  ==> a= (4*m/rho)^(1/3)==> r= (4*m/rho)^(1/3)*√2/4=(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)*√2/4=1.448*10^(-10) m
----------------
3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa
définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.
----------------
De la relation a= (4*m/rho)^(1/3)==(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)=4.095 10^(-10)m=409.5 pm

 

Bonjour,

J'ai réussi à refaire l'exercice grâce à  votre aide mais que veut dire ''rho'' ??

[Barbidoux]

il y a une heure, fxnnybrn01 a dit :

Bonjour,

J'ai réussi à refaire l'exercice grâce à  votre aide mais que veut dire ''rho'' ??

rho=m/V est en général une lettre grecque représentant en physique la masse volumique , rapport d'une masse et d'un volume
 

[Catline111]

Le 01/10/2019 à 18:39, Barbidoux a dit :

rho=m1/V=1.00/(52.5*10^(-6))=1912.5=1.905 kg/m^3
d=rho/rho°(H2O)=1.905

Bonjour

je me permets de m'introduire dans ce sujet pour vous demander un renseignement car je ne comprends pas ce résultat :

Voici le début de mon exerccie

La formule de calcul de la masse volumique est ρ = m/V

ρ s'exprime en kg/m³

m en kg

et V en m³

Nous avons :

m = 1 kg

et V = 52,5 mL = 52,5.10^-6 m³

donc ρ = 1/ 52,5.10^-6

ρ = 1,9.10⁴ kg/m³

 

Pour la densité je trouve 19. Et je ne vois pas où est mon erreur.

Calcul de la densité : d(substance)= ρ(substance)/ρ(eau)

Masse d'un litre d’eau = 1Kg ; donc ρ(eau) = 1 kg.dm^-3 = 1000kg.m³

d(or) = ρ(or) /ρ(eau)

d(or) = 1,9.10⁴ / 1.10³

d(or) = 19

 

Merci beaucoup pour votre réponse

[Barbidoux]

pas d'erreur, la densité de l'or est bien voisine de 19.

[Catline111]

il y a 11 minutes, Barbidoux a dit :

pas d'erreur, la densité de l'or est bien voisine de 19.

merci beaucoup

 

[Kim mira]

Svp pour la qst 4 cest quoi la reponse cad comment on calcule la distance ? 

[Barbidoux]

----------------
3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa
définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.
----------------
De la relation a= (4*m/rho)^(1/3)==(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)=4.095 10^(-10)m=409.5 pm
----------------
4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC.
Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact. (1,5 pts)
----------------

d=a√3/3

[Catline111]

Le 14/11/2019 à 09:18, fxnnybrn01 a dit :

L’or cristallise dans une structure c.f.c.. La maille élémentaire de l'or contient 8*(1/8)+6*1/2=4 atomes d'or. Les atomes des faces sont jointifs. Si a est le paramètre de maille, r le rayon de l'atome d'or alors 4*r=a*√2 ==> r=a*√2/4 
rho=m/V=4*m/a^3  ==> a= (4*m/rho)^(1/3)==> r= (4*m/rho)^(1/3)*√2/4=(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)*√2/4=1.448*10^(-10) m

je suis entrain de faire cette partie de l'exercice

voilà où j'en suis :

2/ Démontrer que le rayon atomique de l’or est r = 1,4.10^-10 m

 

L’or cristallise dans une structure c.f.c. La maille élémentaire de l'or alors contient :

8 x 1/8 + 6/2 = 4 atomes.

Chaque atomes des sommets appartiennent à 8 mailles.

On connaît la formule a√2 = 4r

Donc r = a√2 / 4

On cherche la valeur de a :

On sait que ρ = m/V = m(maille) / V (maille) = m (atome) x nb d'atomes / a³

ρ = 4 x m / a³

a³ = 4 x m / ρ

a³ = 3,27.10⁻²² x 4 / 1,9.10⁴

a³ = 6,88.10^-18

Par contre, là je bug. Je ne me rappelle plus comment passer de  a³ à a

 

[Barbidoux]

il y a 14 minutes, Catline111 a dit :

a³ = 4 x m / ρ

a³ = 3,27.10⁻²⁵x 4 / 1,9.10⁴

a³ = 6,867.10^-29

Par contre, là je bug. Je ne me rappelle plus comment passer de  a³ à a

 

par la racine cubique ou la puissance 1/3 a=(6.867*10^-29)^1/3=4.10*10^-10 m

 

[Catline111]

il y a 32 minutes, Barbidoux a dit :

a³ = 3,27.10⁻²⁵x 4 / 1,9.10⁴

a³ = 6,867.10^-29

Pourquoi mettez vous 10^-25 alors que dans l'énoncé il donne 10^-22 ?

[Catline111]

il y a 16 minutes, Catline111 a dit :

Pourquoi mettez vous 10^-25 alors que dans l'énoncé il donne 10^-22 ?

j'ai calculé la masse d'un atome d'or en retrouvant la masse atomique relative de l'or qui est de 196,966569

Masse d’un atome = A x 1,67 x 10^-27

196,966569 x 1,67 x 10^-27 = 3.27.10^-25

Il y a donc une erreur dans l’énoncé je pense

 

du coup je trouve ça :

 

a³ = 3,27.10⁻²⁵ x 4 / 1,9.10⁴

a³ = 6,88.10^-29

a = (6,88.10^-29)^1/3

a = 4,098.10^-10

 

Donc r = a√2 / 4

r = (1,32.10^-06√2) / 4

r = 1,44.10^-10

 

[Catline111]

3/ Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts). Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.

La compacité = volume totale des atomes présent dans la maille / volume totale de la maille

Dans une maille cfc d'or on a C = (4x 4/3πr³) / a3 car on a 4 atomes par mailles.

C = 4 x4/3π x (1,44.10^-10)³ / 6,88.10^-29

C = 0,73

je bloque complètement pour le paramètre de la maille

j'ai épluché mes cours et différents sites mais je ne trouve pas comment faire et je ne comprends pas ce que vous proposez comme solution

pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît

merci

Le 01/10/2019 à 18:39, Barbidoux a dit :

De la relation a= (4*m/rho)^(1/3)==(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)=4.095 10^(-10)m=409.5 pm

 

[Barbidoux]

Il y a 7 heures, Catline111 a dit :

Pourquoi mettez vous 10^-25 alors que dans l'énoncé il donne 10^-22 ?

tu oublies les unités des grandeurs que tu utilises. Une relation physique doit être homogène vis à vis de unités a^3=4*m/rho si rho est en kg/m^3 alors il faut que m soit en kg pour que le résultat soit correct puisque a^3=kg/(kg/m^3)=m^3

Il y a 7 heures, Catline111 a dit :

j'ai calculé la masse d'un atome d'or en retrouvant la masse atomique relative de l'or qui est de 196,966569

Masse d’un atome = A x 1,67 x 10^-27

196,966569 x 1,67 x 10^-27 = 3.27.10^-25

Il y a donc une erreur dans l’énoncé je pense

Non c'est toi qui la commets, toujours les problèmes d'unité 1,67 x 10^-27c'est le nombre qui représente la masse de l'unité de masse atomique exprimée en kg

Il y a 5 heures, Catline111 a dit :

je bloque complètement pour le paramètre de la maille

la masse volumique est le rapport d'une masse et d'un volume, on sait que la maille est un cube, soit a sont côté alors le volume de la maille vaut donc a^3. Elle contient 4 atomes de masse 4*m sa masse volumique vaut donc rho=4*m/a^3  et a=(4*m/rho)^(1/3)

[Catline111]

Il y a 1 heure, Barbidoux a dit :

tu oublies les unités des grandeurs que tu utilises. Une relation physique doit être homogène vis à vis de unités a^3=4*m/rho si rho est en kg/m^3 alors il faut que m soit en kg pour que le résultat soit correct puisque a^3=kg/(kg/m^3)=m^3

oh oui désolée ! Merci.

Et j'aimerai savoir si les valeurs de a et de r s'exprime bien en m et a³ en m³ ?

Il y a 1 heure, Barbidoux a dit :

la masse volumique est le rapport d'une masse et d'un volume, on sait que la maille est un cube, soit a sont côté alors le volume de la maille vaut donc a^3. Elle contient 4 atomes de masse 4*m sa masse volumique vaut donc rho=4*m/a^3  et a=(4*m/rho)^(1/3)

Alors je l'ai déjà dans ma question 2 n'est pas ?

La masse d’un atome d’or est m = 3,27×10⁻²² g = 3,27.10⁻²⁵ kg

a³ = 4 x m / ρ

a³ = 3,27.10⁻²⁵ x 4 / 1,9.10⁴

a³ = 6,88.10^-29

a = (6,88.10^-29)^1/3

a = 4,098.10^-10 m

Le picomètre c'est 10^-12 mètre

a = 4,098.10^-10 m

a = 409 pm

Mais en fait on ne le démontre pas avec la compacité du coup

 

est-ce que vous pouvez m'expliquer la démarche pour l'utiliser ? Je ne vois vraiment pas comment on passe de la compacité à a

Il y a 7 heures, Catline111 a dit :

La compacité = volume totale des atomes présent dans la maille / volume totale de la maille

Dans une maille cfc d'or on a C = (4x 4/3πr³) / a3 car on a 4 atomes par mailles.

C = 4 x4/3π x (1,44.10^-10)³ / 6,88.10^-29

C = 0,73

 

[Catline111]

Il y a 11 heures, Barbidoux a dit :

d=a√3/3

Dans le cours on nous dit que la valeur de la diagonale est de a√3 Pourquoi divisé vous par 3 en plus ?

4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC.

Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact :

On calcul la distance entre A et A' qui correspond à la distance entre deux plans, soit la diagonale.

d = a√3

d = 409√3

d = 708pm

Modifié le 23 novembre 2019 par Catline111
ajout de l'exercice

[Catline111]

Bonjour

j'ai regardé de nouveau la formule de C et du coup j'ai pu calculer a avec C

Dans une maille cfc d'or on a C = (4x 4/3πr³) / a3 car on a 4 atomes par mailles.

C = 4 x4/3π x (1,44.10^-10)³ / 6,88.10^-29

C = 0,727

C = (4x 4/3πr³) / a3

Donc a3 = (4x 4/3πr³) / C

a3 = (4x 4/3π (1,44.10^{-10 )3}) / 0,727

a3 = 6,88.10^-29 (ce qui confirme mon premier calcul)

a = 4,098.10^-10 m (ce qui vérifie le calcul au point 2)

 

Je convertis en picomètre (pm) :

Le picomètre c'est 10^-12 mètre

a = 4,098.10^-10 m (point 2 de l'exercice)

a = 409 pm

 

[justine4231]

bonjour, moi aussi j'ai cet exercice mais avec des questions differente : 

Un lingot d'or de masse 1,0 kg occupe un volume de seulement 52,5mL. Cela fait de ce metal l'un des plus denses connus !

Données : l'or cristalise dans une structure CFC et la masse d'un atome d'or est : 3,27 x 10-22 g

question 1) calculez la masse volumique de l'or

question 2) determinez le rayon atomique de l'or et precisez la distance entre deux plans consécutifs d'atomes d'or au contact. 

[kylian kha]

Le 01/10/2019 à 19:39, Barbidoux a dit :

Exercice 2 : l’or (10 pts)
Un lingot d’or de masse 1,00 kg occupe un volume de 52,5 mL.
Données : l’or cristallise dans une structure c.f.c. La masse d’un atome d’or
est m = 3,27×10−22 g
1. Démontrer que la masse volumique de l’or est ρ = 1,9.104 kg/m³(1 pt).
Calculer sa densité d (1 pt).
----------------
rho=m1/V=1.00/(52.5*10^(-6))=1912.5=1.905 kg/m^3
d=rho/rho°(H2O)=1.905
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2. Démontrer que le rayon atomique de l’or est r = 1,4.10-10 m (3 pts).
----------------
L’or cristallise dans une structure c.f.c.. La maille élémentaire de l'or contient 8*(1/8)+6*1/2=4 atomes d'or. Les atomes des faces sont jointifs. Si a est le paramètre de maille, r le rayon de l'atome d'or alors 4*r=a*√2 ==> r=a*√2/4 
rho=m/V=4*m/a^3  ==> a= (4*m/rho)^(1/3)==> r= (4*m/rho)^(1/3)*√2/4=(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)*√2/4=1.448*10^(-10) m
----------------
3. Rappeler la valeur de la compacité d’une maille c.f.c. et utiliser sa
définition pour démontrer que le paramètre a de la maille est 400 pm (3,5 pts).
Toute autre démonstration n’utilisant pas la définition et la valeur de la compacité est acceptée.
----------------
De la relation a= (4*m/rho)^(1/3)==(4*3.27*10^(-25)/19047.5)^(1/3)=4.095 10^(-10)m=409.5 pm
----------------
4. Les atomes d’or sont disposés en couches ABCABC.
Calculez la distance entre deux plans consécutifs d’atomes d’or au contact. (1,5 pts)
----------------
Il manque la définition des couches A,B et C (coordonnées des plans considérés)

----------------
 

bonjours pouvez vous m'expliquer votre language informatique ? je ne comprend pas

[kylian kha]

Le 04/10/2019 à 16:51, Barbidoux a dit :

j'ai vraiment pas compris quelle est le résultat ?

[nonoD]

Le 01/10/2019 à 22:10, Barbidoux a dit :

comme sur les calculatrices  ^ = puissance ou exposant 2^3=2³

Bonjour, cela m'aide beaucoup mais je ne trouve pas le bon résultat ? que signifie * ?