Second degrés

[Malilu]

Bonjour je sollicite votre aide se car j'ai du mal avec le second degrés ( voir exo)

Je remercie d'avance toute personne ayant l'amabilité de bien vouloir m'aider 

[C8H10N4O2]

Bonsoir,

on nous dit que h est représentée par une parabole donc elle s'exprime algébriquement sous la forme d'un polynôme du second degré : 

Les coordonnées du point A vérifiant cette équation, on a : h(0) = 5  (1). Le point de coordonnées (-2;9) est sur la courbe de h donc h(-2) = 9 .(2)

La fonction h connaît un extremum en -2, ce qui signifie que sa dérivée   s'annule en cette valeur : h'(-2) = 0 (3)

Résout le système d'équations { (1), (2) , (3) } pour déterminer la fonction h

[anylor]

bonjour

h(x) = f(x) +g(x)

=>

h(x) = (x+m)² +p

toutes les données sont dans l'énoncé

si S est le sommet de la parabole (-2 ; 9)

alors tu peux écrire

h(x) =  a( x+2)² + 9            forme canonique 

il faut trouver a

comme la parabole passe par le point A (0;5)

(A vérifie l'équation de la parabole)

tu peux écrire a(0+2)² +9 = 5

je te laisse continuer

Modifié le 25 septembre 2019 par anylor

[julesx]

Bonsoir à tous.

Moi, j'ai un gros problème avec cet énoncé. Indépendamment du fait qu'on parle d'une fonction g(x)=p, donc une constante, mais, à la rigueur,  pourquoi pas, aux intervenants précédents, vous avez été au bout de vos raisonnements ?

Si h=(x+m)²+p, a est forcément égal à 1, non ? Et avec cette écriture, la forme canonique est déjà définie, m=-2 et p=9. Mais la parabole ne passe évidemment pas par le point A.

Que faut-il en conclure ? Erreur d'énoncé, fonction g(x) mal définie ? De toute façon, si g(x) est une constante, la position des courbes est triviale...

Cela dit, je me fourvoie peut-être...

 

 

[Barbidoux]

Je pense qu'il ya une coquille dans l'énoncé. La fonction h(x)=f(x)+g(x) avec f(x)=(x+m)^2 et g(x)=p ne peut pas avoir {-2,9} comme sommet et passer par A{0,5}. Pour réaliser cela il faut que f(x)=-(x+m)^2 et alors m=9 et p=9 (cf. forme canonique d'une parabole).

[anylor]

bonjour

oui une erreur d'énoncé est fort  possible.

h(x) =  - ( x+2)² + 9    

a= -1 pour que ça colle avec les données de l'énoncé.

[C8H10N4O2]

Oui j'abonde dans votre sens en reprenant les remarques que vous avez faites à mon compte. J'ajoute que h devrait davantage être définie comme la différence de f et g pour que l'étude de son signe nous renseigne sur les positions relatives des courbes, non ?

 

[Malilu]

Je vous remercie 

[julesx]

Vu les interrogations qu'il y a eues à propos de ton énoncé, il serait quand même intéressant que tu nous dises ce que tu as a déduit des différentes interventions et comment tu as formulé le texte des réponses que tu vas soumettre à l'auteur de ce texte.

Merci d'avance...