Dm les fonctions polynomes

[Nxmrtnzzzz]

Bonjour,

j’ai ce devoirs a rendre pour mardi et je suis totalement perdu j’aurais vraiment besoin d’aide 

merci beaucoup

[anylor]

bonjour

 

as tu commencé ?

quel est l'exercice qui te pose problème?

 

pour l'exercice 1

0 ≤ x ≤  10        car x est une longueur donc toujours positif ou nul et il appartient au côté du carré donc inférieur ou égal à 10.

Pose toutes les mesures :

BC = CD =10 

DP=AL =x

AP=LB = 10 -x

puis calcule  l'aire grise.

ensuite tu pourras trouver A(x) en déduisant l'aire grise de celle du carré ABCD.

pour étudier les variations de A(x)

tu peux le faire en te servant de la forme canonique de A(x)

ou en calculant sa dérivée.

 

 

Modifié le 24 septembre 2019 par anylor

[pzorba75]

Il y a 7 heures, Nxmrtnzzzz a dit :

Bonjour,

j’ai ce devoirs a rendre pour mardi et je suis totalement perdu j’aurais vraiment besoin d’aide 

merci beaucoup

Pour l'exercice 3:

- avec un tableur, tu définis 2 colonnes une partant avec 1 000 et une progression de 2% (*multiplication par 1,02), une seconde avec 975 et une progression de 3% (multiplication par...), tu tires 4 lignes pour obtenir 5 années (en définissant avec soin la formule pour la deuxième ligne) et pour obtenir la réponse, tu fais le total des cinq lignes de chacune des deux colonnes.

- avec un algorithme, tu peux essayer AlgoBox avec un boucle que tu feras cinq fois...ou un petit programme Python. 

Au travail.

Je reste disponible pour vérifier tes résultats, tapés au clavier.

 

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 10 heures, anylor a dit :

bonjour

 

as tu commencé ?

quel est l'exercice qui te pose problème?

 

pour l'exercice 1

0 ≤ x ≤  10        car x est une longueur donc toujours positif ou nul et il appartient au côté du carré donc inférieur ou égal à 10.

Pose toutes les mesures :

BC = CD =10 

DP=AL =x

AP=LB = 10 -x

puis calcule  l'aire grise.

ensuite tu pourras trouver A(x) en déduisant l'aire grise de celle du carré ABCD.

pour étudier les variations de A(x)

tu peux le faire en te servant de la forme canonique de A(x)

ou en calculant sa dérivée.

 

 

Merci beaucoup mais je ne comprend pas les calculs que je doit faire c’est ça le probleme et j’ai du mal avec les exercices 1 et 2 

[anylor]

l'aire grise est composée de 3 triangles rectangles

je suppose que tu sais calculer l'aire d'un triangle rectangle ?

calcule l' aire des 3 triangles en fonction de x

ensuite l'aire du carré ABCD ne pose pas de problème, tu connais son côté.

A(x) = aire du carré ABCD - aire grise

tu peux vérifier le résultat puisqu'on te donne la réponse.

 

-1/2 x² -5x +50 est une fonction polynôme de degré 2 définie sur [0;10]

tu peux la mettre sous sa forme canonique

et en déduire ses variations sur [0;10]

ou si tu en es au chapitre des dérivées

tu calcules f'(x) = -x-5

signe de f'(x) sur [0;10]

puis tableau de variations de f 

je t'aide en route si besoin ou  je vérifie si tu veux

 

Modifié le 25 septembre 2019 par anylor

[anylor]

pour l'exercice 2

il faut que tu chiffres les différents coûts en fonction de x

aire de la piscine = .........

donc coût bâche de la piscine :

pour la cloture, il faut que tu calcules le périmètre

x (côté de la piscine) + 2 + 2

donc prix cloture = ..........

+  échelle

la somme de ces différents coûts est modélisée par f(x)

[anylor]

Il y a 6 heures, Nxmrtnzzzz a dit :

Merci beaucoup mais je ne comprend pas les calculs que je doit faire c’est ça le probleme et j’ai du mal avec les exercices 1 et 2 

Il y a 3 heures, anylor a dit :

1/2 x²  - 5x +50 est une fonction polynôme de degré 2 définie sur [0;10]

tu peux la mettre sous sa forme canonique

et en déduire ses variations sur [0;10]

ou si tu en es au chapitre des dérivées

tu calcules f'(x) = x-5

pour l'exercice 1

J'ai fait une erreur  d'énoncé dans ma précédente réponse  ( voir ton énoncé )

(j'ai corrigé en rouge )

 

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 3 heures, anylor a dit :

l'aire grise est composée de 3 triangles rectangles

je suppose que tu sais calculer l'aire d'un triangle rectangle ?

calcule l' aire des 3 triangles en fonction de x

ensuite l'aire du carré ABCD ne pose pas de problème, tu connais son côté.

A(x) = aire du carré ABCD - aire grise

tu peux vérifier le résultat puisqu'on te donne la réponse.

 

-1/2 x² -5x +50 est une fonction polynôme de degré 2 définie sur [0;10]

tu peux la mettre sous sa forme canonique

et en déduire ses variations sur [0;10]

ou si tu en es au chapitre des dérivées

tu calcules f'(x) = -x-5

signe de f'(x) sur [0;10]

puis tableau de variations de f 

je t'aide en route si besoin ou  je vérifie si tu veux

 

Merci j’ai reussi a faire l’exercice 1 et 2 seulement la question 2 de l’exercice 1 me pose vraiment probleme je ne comprend pas comment je peut deduire les variations sur [0;10] a partir de la forme canonique

[anylor]

il y a 20 minutes, Nxmrtnzzzz a dit :

Merci j’ai reussi a faire l’exercice 1 et 2 seulement la question 2 de l’exercice 1 me pose vraiment probleme je ne comprend pas comment je peut deduire les variations sur [0;10] a partir de la forme canonique

en fait j'ai parlé de forme canonique pour te mettre sur la voie

mais les coordonnées du sommet (alpha; bêta ) suffisent

alpha = -b/ (2a) =  5

et bêta =A(alpha) = 75/2

forme canonique  de A(x) =  1/2 (x-5)²  +  75/2

a>0   car égal à 1/2

donc la fonction est décroissante de 0 à 5 (abscisse du sommet)

puis croissante de 5 à 10

pour compléter ton tableau

calcule et  rajoute A(0) ;  A(5) et A(10)

 

 

Modifié le 25 septembre 2019 par anylor

[Nxmrtnzzzz]

il y a 19 minutes, anylor a dit :

en fait j'ai parlé de forme canonique pour te mettre sur la voie

mais les coordonnées du sommet (alpha; bêta ) suffisent

alpha = -b/ (2a) =  5

et bêta =A(alpha) = 75/2

forme canonique  de A(x) =  1/2 (x-5)²  +  75/2

a>0   car égal à 1/2

donc la fonction est décroissante de 0 à 5 (abscisse du sommet)

puis croissante de 5 à 10

pour compléter ton tableau

calcule et  rajoute A(0) ;  A(5) et A(10)

 

 

Je vais essayer merci beaucoup

[anylor]

Il y a 2 heures, Nxmrtnzzzz a dit :

Je vais essayer merci beaucoup

tu devrais trouver ce tableau de variations.

Graphiquement ça veut dire que l'aire blanche, va être maximale quand le point P va se trouver en D ou A ;

                                                                                                         (respectivement le point L se trouvera en A ou B )

l'aire sera minimale quand les points P et L seront placés au milieu des cotés AD et respectivement AB

Modifié le 25 septembre 2019 par anylor

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 20 heures, anylor a dit :

tu devrais trouver ce tableau de variations.

Graphiquement ça veut dire que l'aire blanche, va être maximale quand le point P va se trouver en D ou A ;

                                                                                                         (respectivement le point L se trouvera en A ou B )

l'aire sera minimale quand les points P et L seront placés au milieu des cotés AD et respectivement AB

Bonjour j’ai donc essayer la question 2 mais c’est toujours un echeque j’ai essayer de trouver la forme canonique et je trouve

A(x)=(x+2,5)au carre-43,75

je ne sais pas quoi faire

[anylor]

connais tu les formules suivantes ?

alpha = -b/(2a)  

bêta = f(alpha) 

forme  canonique -> a(x - alpha)² +bêta

 

[Nxmrtnzzzz]

J’ai reussi a faire ça j’espere que c’est bon pour que je puisse le refaire au propre merci 

[anylor]

oui c'est bien cela 

au cas où tu n'aurais pas vu ces formules en cours   , tu as une autre méthode pour trouver la forme canonique :

A(x) = 1/2 x² -5x +50

= 1/2 (x² - 10x)  + 50

= 1/2(x -5)² -25/2 + 50

= 1/2(x-5)²  -25/2 +100/2

= 1/2(x-5)²  +75/2

il y a 16 minutes, Nxmrtnzzzz a dit :

j’espere que c’est bon

ta notation a>0 =1/2  n'est pas bonne

tu dois définir a 

par exemple en donnant la forme canonique : 

A(x) = a(x-alpha)² + bêta

et ensuite tu précises               a>0 car a = 1/2 

donc la parabole admet un minimum ; elle est décroissante puis croissante ( en forme de U)

Modifié le 26 septembre 2019 par anylor

[Nxmrtnzzzz]

il y a 10 minutes, anylor a dit :

oui c'est bien cela 

au cas où tu n'aurais pas vu ces formules en cours   , tu as une autre méthode pour trouver la forme canonique :

A(x) = 1/2 x² -5x +50

= 1/2 (x² - 10x)  + 50

= 1/2(x -5)² -25/2 + 50

= 1/2(x-5)²  -25/2 +100/2

= 1/2(x-5)²  +75/2

ta notation a>0 =1/2  n'est pas bonne

tu dois définir a 

par exemple en donnant la forme canonique : 

A(x) = a(x-alpha)² + bêta

et ensuite tu précises               a>0 car a = 1/2 

donc la parabole est décroissante puis croissante ( en forme de U)

Donc avant de mettre a>0 car a=1/2 je met la forme canonique et c’est bon

Je comprend pas se que represente a

[anylor]

 

il y a 59 minutes, Nxmrtnzzzz a dit :

Je comprend pas se que represente a

a c'est le coefficient qui est devant x²          ( c'est une notation )

par exemple ax² +bx +c                       

b c'est le coefficient qui est devant x et

c      un réel

 

revoie la règle sur le  le signe de a  et la forme de la parabole.

 

Modifié le 26 septembre 2019 par anylor

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 1 heure, anylor a dit :

 

a c'est le coefficient qui est devant x²          ( c'est une notation )

par exemple ax² +bx +c                       

b c'est le coefficient qui est devant x et

c      un réel

 

revoie la règle sur le  le signe de a  et la forme de la parabole.

 

Si je fait comme ça c’est bon

[anylor]

alpha = -5/1 = 5  égalité fausse

alpha = - (-5) / (2*1/2) = 5

mais pour le reste c'est OK

[Nxmrtnzzzz]

Il y a 3 heures, anylor a dit :

alpha = -5/1 = 5  égalité fausse

alpha = - (-5) / (2*1/2) = 5

mais pour le reste c'est OK

D’accord merci beaucoup