Polynômes du second degré

[lea.vinted]

Bonjour je pourrai avoir de l’aide pour cet exercice je sais d’abord que la hauteur est de 0 du coup je doit trouver l’equation y = -1/2 x carré + 2x = 0 mais je ne sais pas comment la factoriser pour obtenue 0 

[anylor]

bonjour

 y = -1/2 x²  + 2x

-1/2 x²  + 2x = 0 

tu dois mettre x en facteur

ensuite tu appliques la règle : un produit de facteurs est nul, si au moins l'un de ses facteurs est nul.

tu retrouveras  le point d’abscisse x= 0 

résous l'équation pour l'autre facteur et tu obtiendras  l'abscisse du point A

Modifié le 16 septembre 2019 par anylor

[lea.vinted]

d’accord donc du coup y=-1/2 xcarré + 2x = 0 => -1/2 xcarré =0 => 2x = 0   du coup l’abscisse de A est de 0 ?                                                                 Et du coup je doit faire la même chose avec 1,5 m mais le 7 il sert a quoi ? 

[anylor]

tu n'as pas mis x pas en facteur

-1/2 x²  + 2x = 0 

x ( -1/2 x + 2) = 0

2 facteurs

x et ( -1/2 x + 2)

x ( -1/2 x + 2) = 0     =>   x = 0   OU   - 1/2 x +2 = 0  

- 1/2 x +2 = 0    =>  ................

je te laisse continuer la résolution de l'équation en 1ère tu sais faire

tu trouveras x_a

 

Modifié le 16 septembre 2019 par anylor

[anylor]

il y a 49 minutes, lea.vinted a dit :

mais le 7 il sert a quoi ? 

2)

l'abscisse du point B = 7

entre le point A et le point B, tu as une parabole dont le maximum = 1,5

(le point A devient l'origine du repère pour la parabole P2)

tu peux trouver son sommet

et ensuite déterminer son équation

Modifié le 16 septembre 2019 par anylor

[PAVE]

Le bon sens pour éviter le torticolis 

 

[volcano47]

l'inconvénient de ce site, c'est ne saura sans doute même pas si elle a lu vos messages , confrères, ni même si elle a noté que quand on fait x=0 , on trouve y=0 et pas la tête à Toto.

Si, comme je l'espère, c'est un problème de prof, ce n'est pas très réjouissant sur le talent des profs (ou sur les conditions d'exercice du métier?). 

[lea.vinted]

-1/2x+2 = 0 -> -1/2x =2 -> x= 2/-1/2= -4 donc xA = -4 c’est dont ça ? 

[julesx]

Réfléchis un peu ! xA est forcément positif, donc ton calcul est à revoir.

[lea.vinted]

oui donc c’est 4 vu que -1/2x+2= 0 —> -1/2x= -2 donc x= -2/-0.5 = 4 

[julesx]

Là, c'est bon !

[lea.vinted]

d’accord merci je vous pose une dernière question après j’arrête de vous embêter              du coup pour déterminer l'équation De la parabole P2 je procède comment ? 

[anylor]

 

il y a 20 minutes, lea.vinted a dit :

d’accord merci je vous pose une dernière question après j’arrête de vous embêter

tu n'embêtes personne, les personnes qui aident sur ce site le font avec plaisir....

 

pour déterminer l'équation de P2   

sers toi de la forme canonique  -> a( x-  alpha)² + bêta

 tu cherches le sommet de la parabole P2    (alpha ; bêta)

on te donne l'ordonnée du sommet dans l'énoncé  = 1,5 (bêta)

la distance AB correspond à    x_b -x_a

le milieu du segment AB   te donnera l’abscisse du sommet :  alpha (dans le nouveau repère )

ensuite tu prends par exemple le point A ( origine du nouveau repère) 

il appartient à la parabole P2, donc ses coordonnées vérifient son équation.

et tu arriveras à déterminer l'équation de P2

 

Modifié le 17 septembre 2019 par anylor

[lea.vinted]

Bonjour donc  —> a (x-4)(x-7) pour trouver la distance AB je doit faire 7-4 = 3 ?

[PAVE]

Citation

—> a (x-4)(x-7)

L'équation de la parabole est de la forme y = etc. Une équation est une égalité et a donc 2 membres.

La parabole est la représentation graphique de la fonction trinôme du second degré g (donc g(x) est de la forme ax²+bx +c) définie par a(x-4)(x-7).... donc il te manque la valeur de ce "a" pour avoir l'expression de g(x) !!

[lea.vinted]

je ne comprend vraiment rien 

[julesx]

Comme l'énoncé n'en parle pas, tu gardes l'origine initiale. Donc, ta parabole passe par les points (x=4,y=0) et (x=7,y=0). Comme son équation est une fonction du deuxième degré, les exercices que tu as déjà faits te permettent d'écrire que son équation est de la forme f(x)=a(x-4)(x-7).

La valeur de a s'obtient en utilisant la donnée supplémentaire suivante : le sommet de la parabole est au milieu du segment [AB] et est à l'altitude 1,5.

Le milieu de [AB] a pour abscisse (xA+xB)/2=(4+7)/2=5,5 et pour ordonnée 1,5.

Il ne reste plus qu'à reporter cela dans l'équation de f(x) pour obtenir la valeur de a.