Laura Duboi Posté(e) le 14 septembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Bonjour, eleve de terminale s je rencontre des difficultés sur un exercice concernant la récurrence car je ne vois pas exactement ce que je dois prouver vici l'exercice et ce que j'ai fait: u0=2 et un+1=3un+n+1 pour tout n appartenant à IN demontrer pour tout n entier naturel n que: un=11/4*3^n-3/4-n/2 je bloque y niveau de l'initialisation car je ne vois pas ce qu'il faut exactement prouver dans le cas d'une égalité pour l'hérédité on suppose que on est vraie: un= un=11/4*3^n-3/4-n/2 et on veut montrer que Pn+1 est vraie un+1= un=11/4*3^n+1-3/4-(n+1)/2 je bloque si quelqu'un pourrait me venir en aide je remercie toute personne me venant en aide Cordialement, Laura Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Bonjour, Il y a récurrence et.... récurrence ! En maths, il y a certes le raisonnement par récurrence, c'est une chose !! Mais aussi dans le domaine des suites, la définition d'une suite par récurrence.... c'est autre chose ! Par ailleurs, tes formules sont illisibles.... Un soit à défaut u(n) il y a 33 minutes, Laura Duboi a dit : Bonjour, eleve de terminale s je rencontre des difficultés sur un exercice concernant la récurrence car je ne vois pas exactement ce que je dois prouver vici l'exercice et ce que j'ai fait: u0=2 et un+1=3un+n+1 pour tout n appartenant à IN Au dessus de la fenêtre où tu écris ton texte, il y a des outils sous forme de boutons à activer. L'un d'eux, noté x2 permet de mettre un ou des caractères en indice. Essaye. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Duboi Posté(e) le 14 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Je le vois bien mais je n'y arrive pas du tout Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 il y a 50 minutes, Laura Duboi a dit : Je le vois bien mais je n'y arrive pas du tout Qu'est ce que tu vois et que tu n'arrives pas ? 1) la différence entre les 2 "récurrences" ? 2) ou l'écriture en indice (mise en forme des... formules) ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
anylor Posté(e) le 14 septembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 (modifié) bonjour à tous comme le dit PAVE ton énoncé est illisible, on ne peux pas t'aider sans risquer l'erreur. De plus ce que tu écris est faux : Il y a 1 heure, Laura Duboi a dit : pour l'hérédité on suppose que on est vraie: un= un=11/4*3^n-3/4-n/2 et on veut montrer que Pn+1 est vraie un+1= un=11/4*3^n+1-3/4-(n+1)/2 On ne veut pas montrer que Un+1 =Un Mais seulement que si Un est vrai , alors la proposition l'est au rang suivant (n+1) Modifié le 14 septembre 2019 par anylor Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 14 septembre 2019 Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 laura duboi, en première, on a dû te dire que les notations , c'est important : un truc comme un=11/4*3^n+1-3/4-(n+1)/2 est illisible , il faut des parenthèses. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Duboi Posté(e) le 14 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Oui mrc je m'en occupe plus tard Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Duboi Posté(e) le 14 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Voici l'exercice Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut PAVE Posté(e) le 14 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Redressons la situation Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Duboi Posté(e) le 14 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Oui c'est vrai donc c'est à l'hérédité que je bloque vraiment Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Donc, en ce qui concerne l'hérédité : Tu admets que la proposition est vraie à l'ordre n : un=11/4*3n-3/4-n/2 et tu montres que la proposition est vraie au rang n+1 en utilisant, en plus, la relation liant un+1 à un. un+1=3*un+n+1 => un+1=3*(11/4*3n-3/4-n/2)+n+1=un+1=3*11/4*3n-3*3/4-3*n/2+n+1 => un+1=11/4*3n+1-9/4+1-3*n/2+n=11/4*3n+1-5/4-n/2 Il ne reste plus qu'à transformer un peu -5/4-n/2 : -5/4-n/2=-3/4-1/2-n/2=-3/4-(n+1)/2 pour obtenir finalement un+1=11/4*3n+1-3/4-(n+1)/2. La proposition est donc vraie au rang n+1, il y a bien hérédité. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Laura Duboi Posté(e) le 14 septembre 2019 Auteur Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 Merci bcp Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 14 septembre 2019 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 14 septembre 2019 De rien, bonne continuation. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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