Produit Scalaire ,de L'aide Svp

[didi59]

bonjour, j'aurais besoin de votre aide

soit les points A,B,C non alignés et ne formant pas un triangle équilatéral et A',B' et C' milieux respectives de [bC],[AC] et [AB]

On pose a=BC b=AC et c=AB

1°) soit u=a²BC+b²CA+c²AB (ceci en vecteur)

a) démontrer que u= (a²-b²)AC+(c²-b²)AB (en vecteur) là, j'ai déja fait!!!

B) en déduire que u n'est pas un vecteur nul (ça j'ai rien compris)

2°) soit M un point du plan et f(M)=a²BC.MA'+ b²CA.MB'+c²AB.MC' (en vecteur)

a) calculer f(o) , où o étant le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

B) soit G le centre de gravité du triangle ABC. Prouver que BC.GA'= 1/6 (b²-c²)

c) en déduire f(G)

d) calculer f(M) - f(o) en fonction de u

e) déterminer l'ensemble D des points M tels que f(M)=0

voilà, svp comment il fo faire, expliquez moi étape par étape svp

merci d'avance