Produit Scalaire (2)

[Shadowless]

Bonjour,

Voici un autre exercice que je suis entrain de faire :

Je bloque pour la première question. En réalité je ne bloque pas dessus. Mais, j'ai besoin de savoir si son mon raisonnement est correcte.

J'ai dans un premier temps calculer AB puis CD. Cela m'a donné respectivement 116 et 34

Ensuite pour calculer mon produit scalaire , je dois bien utiliser ces deux formules :

ou non ?

Merci.

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir,

Tu pourrais mais ce serait absurde. Normalement, tu as dans ton cours une formule pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs à partir des coordonnées. Je te laisse chercher à l'intérieur.

[Shadowless]

Bonsoir,

J'ai regardé dans mon cours et vous avez raison , j'ai trouvé une formule plus simple a utilisé.

Voici la formule

est-ce correcte maintenant ?

J'ai trouvé 50 comme résultat .

[Boltzmann_Solver]

C'est ça

[Shadowless]

Bonjour,

Pour la deuxième question, je dois déterminer le diamètre à l'aide d'une équation. J'utilise la formule pour calculer la diamètre. Pour pouvoir poser mon équation ?

Merci de votre aide.

[pzorba75]

Un point M(x;y) du cercle de diamètre [BD] B(x_B;y_B) et D(x_D;y_D) est tel que vec(MB) est perpendiculaire à vec(MD), soit par le produit scalaire vec(MB)*vec(MD)=0. Le produit scalaire, une fois développé donne l'équation du cercle de diamètre [BD].

Je te laisse faire. Au travail

[Shadowless]

il y a 35 minutes, pzorba75 a dit :

Un point M(x;y) du cercle de diamètre [BD] B(x_B;y_B) et D(x_D;y_D) est tel que vec(MB) est perpendiculaire à vec(MD), soit par le produit scalaire vec(MB)*vec(MD)=0. Le produit scalaire, une fois développé donne l'équation du cercle de diamètre [BD].

Je te laisse faire. Au travail

Bonjour,

ai-je le droit de rajouter un point ? Parce que je n'ai pas compris pourqui rajouter M

Merci.

[pzorba75]

Le cercle de diamètre [BD] est l'ensemble des points M tels que vec(MB) et vec(MD) soient perpendiculaires. Si tu notes M(x;y), et que tu traduis l'orthogonalité par la propriété correspondante du produit scalaire vec(MB)*vec(MD)=0, tu obtiens une équation f(x,y)=0 qui est l'équation du cercle de diamètre [BD]. C'est quasiment du cours.

[Shadowless]

Je viens de comprendre, en relisant mon cours . Merci.

[pzorba75]

Donner ta solution est plus utile pour ceux qui fouinent sur ce forum et cherchent des réponses.

[Shadowless]

D'accord , j'ai trouvé 146,3°.

[anylor]

bonjour

Je ne vois pas à quoi correspond ta réponse ,

pour la 2) on te demande l'équation du cercle de rayon [BD] ?

[Shadowless]

Voici le raisonnement de mon exercice en entier.

oups désolée, je suis tellement fatigué je me suis trompé d'exercice.

[Boltzmann_Solver]

C'est hors sujet comme l'a indiqué anylor. On attend de toi une équation entre x et y.

[anylor]

tu as du te tromper de post...

ici, tu dois donner l'équation du cercle en te servant des vecteurs BM et DM au départ.

 

[Shadowless]

Je viens de modifier mon message, je m'étais trompé d'exercice.

[anylor]

oui c'est exact

mais  il faut que tu la mettes sous la forme :

(x - a)² + (y - b)² = r² 

[Shadowless]

il y a 55 minutes, anylor a dit :

oui c'est exact

mais  il faut que tu la mettes sous la forme :

(x - a)² + (y - b)² = r² 

Dans un exemple d'exercice qui se trouve dans mon cours du même type Ils ont développé puis simplifier l'expression sans le mettre sous la forme que vous avez cité. J'ai donc reproduis.

[anylor]

d'accord

mais en principe

tu pars de x²-12 x  -> tu vois à quel début d'identité remarquable ça correspond

idem pour y²+ 4y

puis  tu équilibres 

le fait de mettre l'équation sous cette forme, permet d'assurer que c'est bien l'équation d'un cercle.

de plus ça dégage les coordonnées du centre et le rayon du cercle ( le carré : r²)

 

[pzorba75]

L'exercice ne demandait pas les caractéristiques du cercle de diamètre [BD], seulement une équation cartésienne.

Equation que l'on peut obtenir sans utiliser le produit scalaire en déterminant le centre I(x_I;y_I), milieu de [BD] et le rayon BD/2, il faut calculer BD... 

[anylor]

On peut l'obtenir aussi avec le produit scalaire, si Shadowless préfère cette méthode, ça ne pose pas de problème.

[Shadowless]

Bonjour,

Le but de mon exercice est d'utiliser les produits scalaire

Etant donné que c'est mon chapitre sur lequel je travaille.

Merci de votre aide