Nombres relatifs

[Ju13]

Bonsoir , 

Est ce que vous pouvez me dire si c’est correct ? 

Le produit de deux nombres entiers relatifs est 48.

Donner tous les cas possibles pour ces deux nombres . 

5,5 + 42,5 

4,5+ 43,5

3,5+ 44,5

2,5+ 45,5

1,5+ 46,5

0,5+ 47,5

Vice versa également.

[anylor]

bonjour

tu fais une erreur

le produit correspond à  une multiplication

or pour  les chiffres que tu proposes

il s'agit de leur somme qui est égale à 48

 

ensuite quand on parle de nombres entiers

il s'agit de nombres sans virgule.

et 

"entiers relatifs"  , c'est à dire avec le signe +  ou -   devant 

 

exemples de  cas possibles :

1 x 48   = 48

(-1)  x  (- 48)  = 48

2 x 24 =  48

je te laisse continuer ...

n'oublie pas la règle

pour obtenir un nombre positif  ( ici 48)

il faut que les 2 facteurs soient du même signe.

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Cherche tous les diviseurs de 48. Il y en a 10.

Tu les combines ensuite, en jouant avec la règle des signes :

tu prends un des diviseurs et tu cherches dans la liste lequel donnera 48 en les multipliant. (C'est plus simple d'ordonner les diviseurs du plus petit au plus grand et de progresser vers la droite).

 

En gros tu auras deux listes presque identiques : une avec des nombres positifs et l'autre avec des nombres négatifs.

[Ju13]

Positif 

1 * 48=48

2* 24=48

3* 16=48

4*12=48

6*8=48

Négatif 

-1*-48=48

-2*-24=48

-3*-16=48

-4*-12=48

-6*-8=48

merci du petit cours . 

Bien à vous , 

[Denis CAMUS]

Bonjour,

  Citation

Donner tous les cas possibles pour ces deux nombres . 

Expand  

À mon avis, s'il y a 1  * 48 il faut aussi 48 * 1. C'est comme ça que j'interprète l'énoncé.

Si quelqu'un d'autre peut donner son avis...

[Barbidoux]

Denis a raison, écris les couples de nombres sans effectuer l'opération.... par exemple : 1 et 48 ou {1,48} , 2 et 24 ou {2,24}

[Ju13]

  Le 09/11/2018 à 18:02, Ju13 a dit :

Bonsoir , 

Est ce que vous pouvez me dire si c’est correct ? 

Le produit de deux nombres entiers relatifs est 48.

Donner tous les cas possibles pour ces deux nombres . 

5,5 + 42,5 

4,5+ 43,5

3,5+ 44,5

2,5+ 45,5

1,5+ 46,5

0,5+ 47,5

Vice versa également.

Expand  

 

  Le 09/11/2018 à 23:45, Ju13 a dit :

1*48

2*24

3*16

4*12

6*8

 

-48*-1

-24*-2

-16*-3

-12*-4

-8*-6

Bien à vous , 

Expand  

 

[Barbidoux]

Les couples de nombres dont le produit est égal à 48 sont : {1,48}, {-1,-48}, {2,24}, {-2,-24}, {3,16}, {-3,-16}, {4,12},{ -4,-12}, {6,8}, et {-6,-8}  

[Ju13]

Hier on m’a dit sans la virgule 

[Barbidoux]

La virgule est un séparateur. En général les accolades {  } sont les symboles utilisés pour une liste de valeurs et la virgule ou les points virgules les séparateurs des éléments d'une liste. Lorsque ces éléments ne sont pas des entiers on utilise la notation anglo-saxonne pour les nombres (comme sur les calculatrices) mais tout cela est conventionnel. Le principal est que cela soit parfaitement compréhensible. Tu peux utiliser le point virgule si tu le souhaites et écrire {1; 48} ou encore (1; 48) à la place de {1,48}

[julesx]

Bonsoir Barbidoux,

Pour avoir eu récemment un petit fils en 4ème et un qui va y en entrer, je pense que la notion de liste les dépasse largement. Restons simples à ce niveau !

 

[Barbidoux]

Un des objectifs de la classe de quatrième étant de "Recueillir des données, les organiser. Lire des données sous forme de données brutes, de tableau, de graphique…." je ne vois pas comment faire sans en dresser, (ou en lire) la liste .... Dresser une liste (que ce soit de valeurs ou d'autre chose...) ou lire une liste ne me semble pas une opération très compliquée ... 

[julesx]

Je critiquais simplement l'utilisation de la notion de liste sous forme de somme de termes entre accolades que je n'ai pas vu employée en classe de 4ème. La preuve qu'elle n'est pas très courante à ce stade, c'est qu'elle a posé des problèmes à l'élève. Mais bon, on va pas polémiquer.

[Barbidoux]

Tu as du mal comprendre mes messages. Peut être n'ai-je pas été assez clair, voilà ce que j'ai écrit après l'intervention de Denis:

Denis a raison, écris les couples de nombres sans effectuer l'opération.... par exemple : 1 et 48 ou {1,48} , 2 et 24 ou {2,24}

ce qui donnait à l'élève le choix de la présentation des résultats. J'ai ensuite donné l'ensemble des solutions : 

Les couples de nombres dont le produit est égal à 48 sont : {1,48}, {-1,-48}, {2,24}, {-2,-24}, {3,16}, {-3,-16}, {4,12},{ -4,-12}, {6,8}, et {-6,-8}  

je n'ai jamais utilisé la notion de liste sous forme de somme de termes entre accolades. 

Ju13 ayant ensuite posté :

Hier on m’a dit sans la virgule 

ce qui montre qu'il n'a pas compris ce qu'on lui a dit et qui était probablement  qu'il valait mieux écrire {1; 48} plutôt que {1, 48}, (mais je ne suis pas sur qu'on lui ai expliqué le pourquoi de la chose)  c'est la raison pour laquelle  je me suis permis de lui expliquer  la notion de séparateur utilisée dans une liste (ou dans d'autres notations). 

Le problème est que très souvent les élèves ne comprennent pas ce qu'on leur demande. (confusion entre somme et produit, liste de valeurs et opération ....) ce n'est pas les maths qui posent problème c'est le français... 

[Denis CAMUS]

Bonjour,

Ce qui le trouble, c'est l'utilisation de la virgule comme séparateur alors que au début on lui a dit qu'il fallait des nombres entiers, c'est à dire sans virgule :

Il n'a pas compris que la virgule avait un autre rôle dans ton explication.

  Le 09/11/2018 à 18:56, anylor a dit :

ensuite quand on parle de nombres entiers

il s'agit de nombres sans virgule.

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