chhaima123 Posté(e) le 27 mars 2018 Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2018 (modifié) Exercice 2: Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuses, sera prise en compte dans l'évaluation. Trouver deux réels a et b, avec a non nul, tels que la fonction f definie sur R par f(x)=sin(ax+b) verife les deux conditions suivants. (C1) Pour tout réel x, f(x+2)=f(x) (C2) La valeur moyenne de f sur (0;1) est 1/Pi stp aide moi Merci bcq Modifié le 27 mars 2018 par chhaima123 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 mars 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2018 ---------------- EXO 1 ----------------- ---------------- EXO 2 ----------------- Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 27 mars 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2018 Une alternative pour l'exercice 2. (C1) sin[(a(x+2)+b]=sin(ax+b) => sin[(a(x+2)+b]-sin(ax+b)=0 soit, en utilisant sin(p)-sin(q)=2sin[(p-q)/2]cos([(p+q)/2], 2sin(a)cos(ax+a+b)=0 cos(ax+a+b) ne peut pas être identiquement nul, il ne reste donc que sin(a)=0, soit a=kπ avec k entier relatif. (C2) Avec f(x)=sin(kπx+b), le calcul de la valeur moyenne donne fmoy=[cos(b)-cos(kπ+b)]/(kπ). Si k est pair, fmoy=0. Comme on veut fmoy=1/π, k doit être impair, d'où fmoy=2cos(b)/(kπ). 2cos(b)/(kπ)=1/π => cos(b)=k/2 qui n'est possible que pour k=±1. Partant de là et en se limitant bien sûr aux valeurs principales d'angles, on a 4 possibilités a=π b=π/3 a=π b=-π/3 a=-π b=2π/3 a=-π b=-2π/3 Comme dit, c'est une alternative, on ne demandait peut-être pas tout ça à l'élève. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 mars 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2018 Il y a 2 heures, julesx a dit : Partant de là et en se limitant bien sûr aux valeurs principales d'angles, on a 4 possibilités a=π b=π/3 a=π b=-π/3 a=-π b=2π/3 a=-π b=-2π/3 J'aurais plutôt dit deux car sin(π*x+π/3)=sin(-π*x+2*π/3) et sin(π*x-π/3)=sin(-π*x-2*π/3) … non ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut julesx Posté(e) le 27 mars 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 mars 2018 Oui, au temps pour moi, j'avais oublié de tenir compte de la périodicité de la fonction sinus, je n'avais raisonné qu'en termes de valeurs possibles de a et de b. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
chhaima123 Posté(e) le 29 mars 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2018 Exercice 3: aide moi svp Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
volcano47 Posté(e) le 29 mars 2018 Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2018 pour commencer 1) x /(1+x) =a + b/(1+x) = (a+ax+b ) /(1+x) donc a=1 et a+b= 0 , b= -1 f1(x) =1- 1/(1+x) on peut donc décomposer l'intégrale en deux morceaux: I1 = (0,1) (dx - dx /(1+x) ) et comme d(1+x ) = dx , je trouve (sauf étourderie) I1 = 1- Ln2 2) I2 = (1,2) du/2u par changement de variable car 2xdx = d(1+x²) et I2 =Ln2/2 à toi..... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
chhaima123 Posté(e) le 29 mars 2018 Auteur Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2018 ah j'ai compris bien merci Volcano47 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 mars 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 29 mars 2018 Math 7-3.pdf Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
shayl Posté(e) le 2 mai 2020 Signaler Share Posté(e) le 2 mai 2020 Le 27/03/2018 à 09:48, Barbidoux a dit : ---------------- EXO 1 ----------------- ---------------- EXO 2 ----------------- c'est quoi la réponse ci dessus ? car je ne vois rien ? Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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