Mirzahdidb Posté(e) le 27 février 2018 Signaler Share Posté(e) le 27 février 2018 Bonjour, J'ai vraiment besoin que quelqu'un me fasse cet exercice, je comprends rien... Merci d'avance! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 27 février 2018 E-Bahut Signaler Share Posté(e) le 27 février 2018 1------------- le chiffre des unités de 17^1 est 7 le chiffre des unités de 17^2=(10+7)^2=10^2+2*10*7+7^2 est le même que celui de 7^2 soit 9 puisque 7*7=49 2----------- le chiffre des unités de 17^3 est le même que celui du nombre obtenu en multipliant le chiffre des unités de 7^2 par 7 soit 3 Par un raisonnement identique on montre que : le chiffre des unités de 17^4 est le même que celui du nombre obtenu en multipliant le chiffre des unités de 7^3 par 7 soit 1 etc… le chiffre des unités de 17^4 est égal à 7 le chiffre des unités de 17^5 est égal à 9 …. 3------------- D'une manière générale on montre que le chiffre des unité des nombres 17^n où n=0+4*k est égal à 1 n=1+4*k est égal à 7 n=2+4*k est égal à 9 n=3+4*k est égal à 3 donc 17^2018=17^2016+17^2 2016 est un multiple de 4 donc le chiffre des unités de 17^2016 est 1 et comme le chiffre des unités de 17^2 est égal à 9 on en déduit que le chiffre des unités de 17^2018 est égal à 9 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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