lauriee Posté(e) le 2 janvier 2018 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 bonsoir, je bloque quelque peu sur la question 3)a) de mon dm... je sais que la dérivée de sin(x) c’est cos(x) mais pour cos(2x) je n’arrive pas a trouver. J’ai essayé avec la formule cos(u)= -u’*sin(u) mais je trouve -2*sin(2x) et pas 1-6sin^2(x). J’ai également essayé avec la formule cos(ax+b)=-asin(ax+b) avec b=0 mais ce n’est pas bon non plus.. pourriez-vous m’éclairer sur la méthode à appliquer?
Invité Posté(e) le 2 janvier 2018 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 Bonsoir, Il faut connaître ces formules : cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x J'ajoute si l'on veut faire le calcul direct, que cos(2x) est une fonction composée. La dérivée par rapport à x de cos(u(x))=-u'sin(u(x)).
lauriee Posté(e) le 2 janvier 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 oui c’est ce que j’ai écrit plus haut, j’ai utilisé la deuxième formule. cos(u)= -u’sin(u) cos(2x)= -2*sin(2x) cela ne donne pas le résultat voulu?
Invité Posté(e) le 2 janvier 2018 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 Ben non, parce qu'il faut dériver le produit f(x)=sin(x) cos(2x) et pas cos(2x) tout seul.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 2 janvier 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 Le 02/01/2018 à 20:04, JLN a dit : Bonsoir, Il faut connaître ces formules : cos2x=2cos2x-1=1-2sin2x J'ajoute si l'on veut faire le calcul direct, que cos(2x) est une fonction composée. La dérivée par rapport à x de cos(u(x))=-u'sin(u(x)). Expand Attention, la dérivée des fonctions composées est hors programme. Seuls quelques cas particuliers sont à connaître dont f(ax+b) qui est utilisé ici. Cela dit, je lui conseille d'exprimer f(x) en fonction de sin(x) puis de dériver ensuite. Ca sera un petit peu plus simple (plus de dérivée d'un produit à faire).
lauriee Posté(e) le 2 janvier 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 je ne suis pas sûre d’avoir compris mais je vais essayer de nouveau et je verrais... merci pour votre aide bonne soirée
Invité Posté(e) le 2 janvier 2018 Signaler Posté(e) le 2 janvier 2018 OK. Le plus simple effectivement est d'utiliser cos2x=1-2sin2x avant de dériver.
lauriee Posté(e) le 3 janvier 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2018 bonsoir, Alors j’ai cherché dans mon cours et il me semble que j’ai trouvé la formule dont vous m’aviez parlé. Pouvez-vous me confirmer qu’il s’agit bien de celle là? Pour ce qui est de l’exercice, j’ai essayé plusieurs calculs mais je ne trouve jamais le résultat attendu. D’où provient ce 6?
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 janvier 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2018 f(x)=sin(x)*cos(2*x)=sin(x)*(1-2*sin(x)^2)=sin(x)-2*sin(x)^3 f'(x)=cos(x)-2*3*cos(x)*sin(x)^2=cos(x)*(1-6*sin(x)^2)
lauriee Posté(e) le 3 janvier 2018 Auteur Signaler Posté(e) le 3 janvier 2018 merci pour votre réponse, je crois que j’ai compris pour la dérivation par contre je comprends pas pourquoi sin(x)*(1-2*sin(x)^2) devient sin(x)-2*sin(x)^3
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 3 janvier 2018 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 janvier 2018 Le 03/01/2018 à 21:25, lauriee a dit : merci pour votre réponse, je crois que j’ai compris pour la dérivation par contre je comprends pas pourquoi sin(x)*(1-2*sin(x)^2) devient sin(x)-2*sin(x)^3 Expand C'est juste un développement.
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