Fonction

[jean luc]

Bonjour,

Actuellement en plein révision j'ai quelque questions concernant le chapitre des fonctions.

Voici mes questions:

Comment détermine t-on une pente de tangente en un point.
Comment détermine t-on les coordonnée d'un point A intersection avec l'axe des ordonnée ou des abscisses.

Par exemple si nous avons le tableau de variation suivant:

lim f(x) = 0
x=>-oo

lim f(x) = +oo
x=>+oo

x -oo (-3/4) +oo

f'(x) décroissante ; croissante

f(x) 0 ; f(-3/4) = -0.42 ; +oo

On s'aperçoit que la courbe est décroissante entre 0 et (-3/4) et qu'elle est croissante entre (-3/4) et +oo.
Entre (-3/4) et +oo la courbe passe forcément par la valeur 0. 
Je voudrais savoir comment fait-on pour déterminer la valeur de x où la courbe passe par 0.

Merci

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

 

il y a une heure, jean luc a dit :

Comment détermine t-on une pente de tangente en un point.
En calculant la valeur de la dérivée en ce point.

 

Comment détermine t-on les coordonnées d'un point A intersection avec l'axe des ordonnée ou des abscisses.

Avec l'axe des abscisses : résoudre f(x)=0

Avec l'axe des ordonnées : calculer f(0).

Par exemple si nous avons le tableau de variation suivant:
lim f(x) = 0
x=>-oo

lim f(x) = +oo
x=>+oo

x -oo (-3/4) +oo

f'(x) décroissante ; croissante

f(x) 0 ; f(-3/4) = -0.42 ; +oo

On s'aperçoit que la courbe est décroissante entre 0 et (-3/4) et qu'elle est croissante entre (-3/4) et +oo.
Entre (-3/4) et +oo la courbe passe forcément par la valeur 0. 
Je voudrais savoir comment fait-on pour déterminer la valeur de x où la courbe passe par 0.

Avec l'axe des abscisses : résoudre f(x)=0

Merci

 

[pzorba75]

x -oo (-3/4) +oo

f'(x) décroissante ; croissante

f(x) 0 ; f(-3/4) = -0.42 ; +oo

 

Pas vraiment claires tes indications. Si tu veux écrire +infini ou -infini, utilise la notation latex +infty ou -infty, simple à taper lecture sans erreur.

Je suis surpris de l'indication f'(x) décroissante ; croissante, dans un énoncé ce sera f' décroissante ou / et f' croissante et f'(x)>0, f'(x)<0 en précisant les intervalles ce qui change beaucoup de choses pour la démonstration demandée.

[PAVE]

Bonjour,

Pour compléter les informations données par Denis et Pzorba....

Ce que tu as écrit est très confus et pour sûr il vaudrait mieux clarifier tes connaissances en ce domaine....

Citation

 f(x)= 0 ; f(-3/4) = -0.42 ; +oo

On s'aperçoit que la courbe est décroissante entre 0 et (-3/4) et qu'elle est croissante entre (-3/4) et +oo.
Entre (-3/4) et +oo la courbe passe forcément par la valeur 0. 
Je voudrais savoir comment fait-on pour déterminer la valeur de x où la courbe passe par 0.

1) Une courbe passe par un point mais pas par une valeur.....fût-elle 0 (zéro). La courbe passe par un point d'ordonnée 0 quand elle coupe l'axe des abscisses.

2) Quand tu écris : "la courbe est croissante entre (-3/4) et +oo", j'espère que tu es conscient que c'est la variable x qui varie entre x=-3/4 et +oo. D'après ce que tu as par ailleurs dit de cette fonction f, quand x croit de -3/4 à +oo, f(x) (soit y) CROIT de -0.42 [f(-3/4)]  à +oo (limf quand x tend vers +oo). Il faut bien DISTINGUER x et f(x).

Avec un tableau de variation bien complété ou encore plus avec la courbe, tout cela est VISIBLE car tu vois que f(x) croissant de -0,42 à +oo, f(x) prend nécessairement à un moment donné, la valeur 0.  Donc qu'il existe une valeur de x (entre -3/4 et +oo) pour laquelle f(x) = 0.

Pour trouver la valeur de x, on procède par approximations successives (merci la calculatrice).

Si tu nous donnais la fonction f et l'étude que tu en as faite.... on pourrait plus facilement s'expliquer.