valeur de x

[Fleurisa]

Bonjour,

Une question à un exercice me pose probléme. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Voici l'énoncé :

Dans une cidrerie, on veut vendre un jus de pomme préparé à partir de pommes à cidre et de jus de
pommes sucrées.
A la fabrication :
• 1 litre de jus de pommes à cidre revient à 0,40 € ;
• 1 litre de jus de pomme sucrées revient à 0,80 €.
On effectue les mélanges suivants :
• 1er mélange : dans une barrique de 150 litres, on verse x litres de jus de pommes sucrées et on complète
avec l’autre jus.
• 2e mélange : dans une barrique de 300 litres, on verse x litres de jus de pommes à cidre et on complète
avec l’autre jus.
1 Quelles valeurs peut prendre x ?

Je bloque car je me demande si x peut prendre des valeurs différentes entre les  mélanges différents.

J'avais pensé que x pouvait prendre les valeurs comprises dans l'intervalle [0;150]. Est-ce juste ? Pourriez vous m'expliquer pourquoi c'est juste ou faux. Je m'embrouille.

Merci d'avance pour vos réponses.

 

Fleurisa

 

[PAVE]

Bonjour,

Citation

J'avais pensé que x pouvait prendre les valeurs comprises dans l'intervalle [0;150]. Est-ce juste ? 

Oui, bien sûr 

Citation

Pourriez vous m'expliquer pourquoi c'est juste ?

Parce que si tu mets plus de 150 litres de jus dans une barrique de 150 litres...... ça déborde !!

[Fleurisa]

Merci. Mais alors c'est aussi cette valeur  pour le deuxième mélange ? Si oui, pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

[PAVE]

Tu ne nous as pas donné les questions suivantes, mais on peut supposer (?) que dans la suite du problème, on met la même quantité x litres de jus de pommes sucrées dans les 2 barriques et que l'on compare les concentrations ???? mais après tout, rien n'est sûr. 

En tout état de cause, tu peux dire :

* pour la barrique de 150 L , x € [0;150]

* pour la barrique de 300 L, x € [0;300]

mais je ne suis pas sûr que cela réponde à la question posée 

Passe aux questions suivantes, tu (on) verras bien..... par la suite.

Si tu le souhaites, tu peux nous tenir au courant pour la suite.

Bon courage.

 

[Fleurisa]

Bonjour,

Merci et Voici les questions suivantes:

2/ On note y le prix de revient au litre du premier mélange et z celui du second.
a) Montrer que y= 0 40x + 60/150
b) Montrer que z= −0 20x +120/150
,
c) Entre quelles valeurs les prix y et z varient-t-ils ?
d) Pour quelle valeur de x ces prix sont-ils égaux ?
3 a) Le rapport des prix entre un litre du second mélange et un litre du premier mélange est le rapport
z/y
.
Montrer que z/y= (1/2)+ 375/ x+150
.
b) Montrer que0,75≤ z/y ≤2.

[PAVE]

et tu trouves ou proposes quoi comme réponses à ces questions ??

[PAVE]

Citation

a) Montrer que y= 0,40x + 60/150

Cette écriture est erronée. Il FAUT remettre des parenthèses pour délimiter le numérateur ou le dénominateur quand on ne peut pas tracer le trait de fraction horizontal.

Attention à cela car si tu oublies de remettre des parenthèses, la calculatrice ou l'ordinateur ne vont pas te donner le résultat attendu 

[exple : si tu veux diviser (13-5) par 4, il faut saisir : (13-5)/4 = 2. Si tu saisis sans les parenthèses 13-5/4, la calculatrice donne 11,75 ! normal car selon l'ordre de priorité des opérations, la calculatrice calcule 13- (5/4) = 13-1,25 = 11,75]

L'écriture "en ligne" de y est :

y = (0,4x +60) / 150

Les parenthèses sont INDISPENSABLES.

Pour z, pourrais tu VERIFIER qu'il y a bien un signe - devant le 0,20 ????

[Fleurisa]

J'ai trouvé les réponses aux questions sauf à la 1). Il yabien -0.2

[PAVE]

il y a 9 minutes, Fleurisa a dit :

J'ai trouvé les réponses aux questions sauf à la 1). Il yabien -0.2

1) Oui il y a effectivement un signe - et z = (-0,2x + 120) /150. J'avais lu un peu vite l'énoncé... x est le nombre de litres

* de pommes sucrées dans le 1er mélange et

* de pommes à cidre  dans le 2ème mélange 

Citation

On effectue les mélanges suivants :
• 1er mélange : dans une barrique de 150 litres, on verse x litres de jus de pommes sucrées et on complète
avec l’autre jus.
• 2e mélange : dans une barrique de 300 litres, on verse x litres de jus de pommes à cidre et on complète
avec l’autre jus.

2) Pourrais tu écrire l'expression de z/y donnée par l'énoncé en mettant les parenthèses indispensables. Ta formule m'intrigue.

3) Graphiquement.... mais je n'aime pas cette variable x qui change de nature !

[Fleurisa]

Merci !

 

2) Dans l'énoncé, c'est seulement  écrit :

y=(0.4*x+60)/150

z= (-0.2*x+120)/150

3) rapport z/y = -1/2+(375/(x+150))

[PAVE]

La première fois tu avais donné :

z/y =  (1/2)+ 375/ x+150

et cette fois  -1/2+(375/(x+150)) ce qui n'est pas du tout pareil   

Avec un signe moins devant 1/2 et des parenthèses autour du dénominateur, cela va beaucoup.... mieux.   

Tu es parvenue à montrer l'égalité demandée ?

[Fleurisa]

C'est bien - et j'ai réussi mais seulement si les valeurs de x vont de 0 à 150, donc je dis quoi pour les valeurs de x s'il vous plait ? 

[PAVE]

Sincèrement, je ne sais pas quoi te conseiller ! Ces valeurs de x qui selon le mélange considéré représentent soit des litres de jus de pommes sucrées, soit des litres de jus de pommes à cidre, cela me laisse dubitatif ;

Ceci étant tu ne peux calculer le rapport z/y que pour des valeurs de x comprises entre 0 et 150 !!

Si tu as traité la question 3a), chapeau car montrer cette égalité n'est pas simple me semble-t-il 

[Fleurisa]

Bonsoir,

 

Je vous remercie pour l'attention porté à ma demande.

[PAVE]

Bon courage à toi