nicomath Posté(e) le 19 février 2004 Signaler Posté(e) le 19 février 2004 bonjour, je suis nouveau sur le site et j'ai un petit probleme que je n'arrive pas à résoudre je suis en 1ere S voici le probleme qui porte sur la derivation et l'optimisation : Dans un repère orthonormal, P est la parabole d'équation y=1-x². M(x0;y0) est un point de P tel que x0>0 et y0>0 La tangente en M a P coupe l'axe des abscisses en A et l'axe des ordonnées en B. Pour quelle position de M l'aire du triangle OAB est-elle minimale? DC VOILA le probleme, aidez moi merci amicalement
E-Bahut JNF Posté(e) le 19 février 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 19 février 2004 Peux tu trouver l'équation de cette tangente et les coordonnées de ses points d'intersection avec les axes?? JN
nicomath Posté(e) le 19 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 19 février 2004 ben l'aquation de la tengente c'est : f'(x)=-2x mai apres je n'arrive pa a trouver les coordonnées de ses points d'intersection avec les axes??
philippe Posté(e) le 20 février 2004 Signaler Posté(e) le 20 février 2004 bonjour, l'équation est fausse. la fonction dérivée ne donne pas d'elle même l'équation d'une tangente! L'équation de la tangente à Cf en (x0,y0) est donnée par: y-y0=f'(x0)(x-x0) A retenir! petite (petite) explication: M(x,y) et M0(x0,y0) sont 2 points de la tangente en M0 (M<>M0). (faire un dessin) la pente de cette droite est: (y-y0)/(x-x0) qui est précisément le coefficient directeur de la tangente, donc : f'(x0) donc: (y-y0)/(x-x0)=f'(x0) d'où la relation. je te laisse recommencer.
nicomath Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 je nes rien compri mai c'est pas grave! merci quand meme
E-Bahut JNF Posté(e) le 20 février 2004 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 février 2004 Mais si, un petit effort: Philippe dit: L'équation de la tangente à Cf en (x0,y0) est donnée par: y-y0=f'(x0)(x-x0) A retenir! Par exemple si tu cherches l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 2 tu obtiens: y - f(2) = f'(2)(x-2) Dans ton cas: f(2) = 1-2² = -3 f'(2) = -2 x 2 = -4 Tu obtiens: y + 3 = -4(x-2) soit y = -4x +5 OK? La formule générale de l'équation de la tangente à Cf en (x0,y0) est: y - y0 = f'(x0)(x-x0) Cherche à présent les coordonnées de A et B!! JN
nicomath Posté(e) le 20 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2004 BON JE REPRENDRAI LEXO DEMIN et jmettrai cke jai trouver sur ce site merci encor pour laide!
El BACH Posté(e) le 21 février 2004 Signaler Posté(e) le 21 février 2004 aire de oab=(oaXob)/2 tamgente:y=-2xox +2xo2 + yo A(xa;0) donc : 0=-2xo X xa + 2xo2 +yo xa= (2xo2 + yo)/2xo B(0:yb) yb=2xo2 + yo or aire=(oaxob)/2 oa=xa ob=yb aire=(2xo2+yo)2/4xo 0<xo<1 0<yo<0 si xo=1 yo=0 si xo=0 yo=1 1<(2so2+yo)2/4xo<+infini( a rejetter) donc xo tend vers 1 et yo tend vers 0
El BACH Posté(e) le 21 février 2004 Signaler Posté(e) le 21 février 2004 aire de oab=(oaXob)/2 tamgente:y=-2xox +2xo2 + yo A(xa;0) donc : 0=-2xo X xa + 2xo2 +yo xa= (2xo2 + yo)/2xo B(0:yb) yb=2xo2 + yo or aire=(oaxob)/2 oa=xa ob=yb aire=(2xo2+yo)2/4xo 0<xo<1 0<yo<0 si xo=1 yo=0 si xo=0 yo=1 1<(2so2+yo)2/4xo<+infini( a rejetter) donc xo tend vers 1 et yo tend vers 0
nicomath Posté(e) le 21 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 21 février 2004 JAI PA TRES COMPRI mai bon fo ke jetudi tou ca! car il y a bocou de xa xo.... alor c dur!!!!!!!!!!!!!!!! jsui perdu la!!!
El BACH Posté(e) le 23 février 2004 Signaler Posté(e) le 23 février 2004 salut c'est tres facile xo=abssice du point M yo=coordonnees du poit M xa=abscisse du point M recopie la reponse sur une feueille et sa sera plus facile
RH961 Posté(e) le 23 février 2004 Signaler Posté(e) le 23 février 2004 salut, regarde le message de el bach et voit: oaXob = OA*OB el bach tu l'as confus. ce qu'il a fait c'est qu'il a trouve l'aire de OAB en fct de X0 aire ( b au carre) / (4 X0 ) 1< b <2 b=ordonee a l'origine 1< bcarre<4 0< X0 <1 0< 4X0<4 1< aire< +oo donc l'aire minimal c'est 1 continue tu auras une equation =0 racine =1
nicomath Posté(e) le 23 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 23 février 2004 MERCI JAI COMPRI MISE a par lequation de la tangente: y=-2xox +2xo2 + yo pourai tu etre plus explicite en tout cas c'est tres gentil a vous jen sui reconnaissant! merci encor amicalment nico!
El BACH Posté(e) le 24 février 2004 Signaler Posté(e) le 24 février 2004 salut nicolas pas de probleme et je m'excuse si je n'etait pas tres claire dans ma reponse
nicomath Posté(e) le 24 février 2004 Auteur Signaler Posté(e) le 24 février 2004 non jte remerci ke ce nest pa eté tres clair car o moin jai essayer de comprendre et jai compren merci encor!
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