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Problème second degré


lauriee

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Posté(e)

Bonsoir,

j'ai cet exercice à rendre pour la rentrée et je bloque vraiment sur les questions 2) et 3)...

pourriez-vous m'aider svp? 

Merci d'avance :)

(j'ai trouvé 1/a pour la première question) 

image.jpeg

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 28/12/2016 à 17:18, lauriee a dit :

J'ai remarqué que les coordonnées de B contenaient les coordonnées de I multipliées par deux, moins celles de A mais c'est tout 

Expand  

Bonjour,

C'est à peu près ça. Mais tu ne peux pas te servir de la solution pour dire ça.

Ici, on réalise une symétrie centrale. Que peut-on dire des distances et des longueurs lors d'une symétrie centrale ?

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 28/12/2016 à 18:45, lauriee a dit :

D'accord,

Vect(AB) = 2vect(AI)

Et inversement vect(AI)= (1/2)vect(AB) ?

Expand  

Parfait ! Chasles est une relation générale qui n'exploitait pas le fait que I est le milieu de [AB].

Il suffit de résoudre cette équation et normalement, tu devrais trouver le point B. Tu essayes ?

Posté(e)

Alors,

vect(AB)=2*vect(AI)

vect(AI)+vect(IB)=2*vect(AI)

vect(IB)=vect(AI)

vect(AI) = (xi-xa;yi-ya)

           = [(9/4)-a;(9/2)-(1/a)]

on retrouve donc les coordonnées :)

Posté(e)

Et comme ils sont égaux les vecteurs AI et IB ont les mêmes coordonnées 

sachant que I est le centre de la symétrie alors les coordonnées de vect(IB) sont celles de B?

Posté(e)

Pour la 3) il me semble qu'il faut trouver l'équation cartésienne de la droite en disant que B appartient à C si et seulement si le vect(AB) est colinéaire au vect(AI)

mais c'est un peu confus..

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 28/12/2016 à 20:05, lauriee a dit :

Et comme ils sont égaux les vecteurs AI et IB ont les mêmes coordonnées 

sachant que I est le centre de la symétrie alors les coordonnées de vect(IB) sont celles de B?

Expand  

Ca, on oublie car ça ne veut rien dire.

 

  Le 28/12/2016 à 20:03, lauriee a dit :

Alors,

vect(AB)=2*vect(AI)

vect(AI)+vect(IB)=2*vect(AI)

vect(IB)=vect(AI) Ces deux lignes sont inutiles.

vect(AI) = (xi-xa;yi-ya)

           = [(9/4)-a;(9/2)-(1/a)]

on retrouve donc les coordonnées :)

Expand  

Certes, tu trouves des coordonnées mais pas celles du point B, celles du vecteur vect(AI). Donc, tu ne réponds pas à la question.

Pars de vect(AB)=2*vect(AI) en remplaçant les coordonnées de A et I. Tu devrais pouvoir trouver les coordonnées de B, non ?

 

Cela dit, je reconnais que ton sujet est mal posé.

Posté(e)

Vect(AB)=2*vect(AI)

Vect(AB)= 2*(xi-xa;yi-ya) 
               = 2*[(9/8)-a;(9/4)-(1/a)
               = [(9/4)-2a;(9/2)-(2/a)

Vect(AB)= [(9/4)-2a;(9/2)-(2/a)

Pour avoir les coordonnées de B on ajoute celles de A 
Et on trouve alors [(9/4-a;(9/2)-(1/a)]

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 28/12/2016 à 21:32, lauriee a dit :

Vect(AB)=2*vect(AI)

Vect(AB)= 2*(xi-xa;yi-ya) 
               = 2*[(9/8)-a;(9/4)-(1/a)
               = [(9/4)-2a;(9/2)-(2/a)

Vect(AB)= [(9/4)-2a;(9/2)-(2/a)

Pour avoir les coordonnées de B on ajoute celles de A 
Et on trouve alors [(9/4-a;(9/2)-(1/a)

Expand  

C'est ça, modulo la rédaction.

Pour le moment, on a juste exploité le fait que :

- A appartient à C.

- B est le symétrique de A par rapport à I.

Pour la 3), il faut rajouter le fait que B doit aussi appartenir à C pour que toutes les conditions soient complètes.

Quelle équation peut-on tirer ce cela ?

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 28/12/2016 à 21:51, lauriee a dit :

Pour que B appartienne à C il faudrait que ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe: 1/x 

soit 1/[(9/4)-a)= (9/2)-(1/a)

?

Expand  

C'est tout modulo la rédaction (tu es fâchée avec le clavier :p).

Tu arranges le tout et tu devrais retrouver l'équation proposée.

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 28/12/2016 à 22:06, lauriee a dit :

Promis je ferais un effort sur ma copie aha 

d'accord merci! 

Pour la conclusion, je dois montrer que les points sont alignés?

Expand  

J'espère bien :ph34r: !

Pour la conclusion, rien à voir. C'est en rapport avec l'énoncé.

Pour t'aider, commence par résoudre l'équation de la question n°3.

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