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étoile à 5 branches petit énoncé


spiderman

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Posté(e)

bonjour,

j'ai un énoncé en maths et j'aimerais que vous vérifier ma réponse.

Une étoile à cinq branches est le polygone étoilé construit à partir des sommets d'un pentagone convexe régulier. 

calculer l'angle GOH . J'ai répondu que l'angle GOH faisait 72 degrés : 360 / 5 . Mais je ne sais pas comment justifier autrement (ma justification est courte) ? Pouvez vous m'aider ?

Merci

 

de plus, je dois, construire cette étoile à 5 branches sans rapporteur, comment faire ?

En vous remerciant.

 

étoile.jpg

  • E-Bahut
Posté(e)

Considérer les angles interceptant un arc de même longueur, pour conclure l'angle inscrit est égal à la moitie de l'angle au centre interceptant le même arc ou un arc de même longueur.

Posté(e)

D'accord merci pour le dessin, toutefois est ce que ma réponse est juste pour l'angle GOH fait - il 72 degrés ?

merci

  • E-Bahut
Posté(e)

oui car GOH=360/5=72°. Quant au dessin il représente la construction à la règle et au compas d'un pentagone de côté égale à AB. Les numéros correspondent aux différentes étapes de la construction.

Posté(e)
  Le 04/03/2016 à 10:35, Barbidoux a dit :

oui car GOH=360/5=72°. Quant au dessin il représente la construction à la règle et au compas d'un pentagone de côté égale à AB. Les numéros correspondent aux différentes étapes de la construction.

Expand  

merci pour l'explication du dessin

mais ya t-il propriété qui explicite que l'angle est égale à 360/5 soit 72 degrés ?

merci

  • E-Bahut
Posté(e)

L'arc complet mesure 360°, avec un pentagone régulier il y a 5 arcs égaux à 360/5=72°. C'est tout. Merci barbidoux pour la figure, du grand art.

  • 2 semaines plus tard...

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