Fonction du second degré 1ere

[joesugg]

Bonjour, j'aurais besoin d'un peu d'aide sur les questions de mon dm de maths. J'en ai déjà fait quelques unes, mais même si c'est inutile de préciser cela ici, je le fais pour ma conscience. 

Dans de nombreuses situations, on est amener à considérer une fonction polynôme du second degré dont la courbe représentative est une parabole. 
Cet exercice à pour but de détailler les étapes permettant de donner beaucoup d'informations sur notre fonction. 
Soit P une fonction polynôme du second degré dont l'écriture sous forme développée est la suivante : pour tout réel x, p(x) =-x²+4x-21.
On sait que cette fonction modélise le lancer d'un objet à un instant x=0 avec, pour tout réel x,  P(x) est la hauteur de l'objet à l'instant x. Mais nous ne savons rien sur ce lancer. 

1)Que peut-on dire de la hauteur de l'objet au début du lancer ? 
2)a) Dressez un tableau de valeur de la fonction pour des valeurs de x entre 0 et 4
b) Quelles sont les variations de 
p ? Quel est le maximum de P ? 
3)Dessinez un graphique de la courbe représentative de P. 
4)Peut on facilement savoir quand l'objet atteindra le sol ? Pourquoi ? Et si oui, comment ? 
5)Donnez les points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses s'il y en a. 

On connaît les variations de la parabole et les points d'intersection de cette parabole avec l'axe des abscisses. 
6)En détaillant soigneusement la réponse, expliquez pourquoi et comment connaît-on le signe de P(x) pour tout réel x. 
7)Dressez le tableau de signe de P. 

 

Merci beaucoup pour votre aide. 

[pzorba75]

Tu écris p(x) =-x²+4x-21 sous sa forme canonique a(x-alpha)^2+beta, alpha et beta deux réels que tu détermineras au besoin en revoyant ton cours si nécessaire.

Pour chacune des questions de cet exercice,tu peux trouver la réponse en interprétant la forme canonique obtenue.

 

[Papy BERNIE]

Bonjour,

en 1ère , tu apprends aussi que la fonction f(x)=ax²bx+c avec "a" négatif passe par un max pour x=-b/2a ce qui pour ton P(x) donne x=2 puis tu calcules P(2) pour avoir la valeur max de P(x).
Et là , on s'aperçoit que la parabole représentative de P est dans les y négatifs , ce qui est curieux pour un lancer d'objet . Non ? Pas d'erreur dans l'énoncé envoyé ?

[joesugg]

  Le 29/10/2015 à 08:58, Papy BERNIE a dit :

Bonjour,

en 1ère , tu apprends aussi que la fonction f(x)=ax²bx+c avec "a" négatif passe par un max pour x=-b/2a ce qui pour ton P(x) donne x=2 puis tu calcules P(2) pour avoir la valeur max de P(x).
Et là , on s'aperçoit que la parabole représentative de P est dans les y négatifs , ce qui est curieux pour un lancer d'objet . Non ? Pas d'erreur dans l'énoncé envoyé ?

Bonjour, J'ai bien relu le sujet et je ne vois aucune erreur de ma part... Je verrais avec le professeur, merci quand même 

 

[joesugg]

  Le 29/10/2015 à 03:29, pzorba75 a dit :

Tu écris p(x) =-x²+4x-21 sous sa forme canonique a(x-alpha)^2+beta, alpha et beta deux réels que tu détermineras au besoin en revoyant ton cours si nécessaire.

Pour chacune des questions de cet exercice,tu peux trouver la réponse en interprétant la forme canonique obtenue.

 

Pour la forme canonique j'ai trouvé -x(x+2)²-25, est ce que qu'elle est bonne ? J'ai du mal à comprendre la question 2)a, est ce que je dois calculer la formule en remplaçant x par 0,1 2 3 4?

[pzorba75]

Faux  -x(x+2)²-25,

-x^2+4x-21=-(x^2-4x)-21=-(x-2)^2+4-21=-(x-2)^2-21

 

Tu peux, avec un brin de curiosité retrouver ce résultat avec le logiciel XCAS, gratuit.

[joesugg]

D'accord merci beaucoup