Dm De Math Sur Le Père Lapaille , Aidez Moi Svp :p

[zen69oklm]

Bonjour / Bonsoir voila je suis en 3ieme et je bloc sur un exercice d'un dm Ex1

Le père Lapaille possède un terrain qui a la forme d'un triangle rectangle ABC dont les côtés de l'angle droit mesurent respectivement AB=80 m et AC=50 m

Il souhaite partager ce terrain pour ses deux fils en deux parcelles AMN et MBCN de même aire de façon que la ligne de partage soit une droite parallèle à l(hypoténuse de son terrain triangulaire

L'objectif est de trouver la position de la ligne de partage répondant au probléme du père Lapaille

1)Conjecturer une valeur approchée de la longueur AM

2) Calculer l'aire du triangle ABC ( Deja fait )

3 : a ) En posant x = AM, exprimer la longueur AN en fonction de x

: b ) Exprimer l'aide du triangle AMN en fonction de x

4 ) Déduire des questions 2. et 3.b la valeur de la longueur AM.

[Denis CAMUS]

1)Conjecturer une valeur approchée de la longueur AM Plus près de A ou plus près de B ?

2) Calculer l'aire du triangle ABC ( Deja fait )

3 : a ) En posant x = AM, exprimer la longueur AN en fonction de x Thalès.

: b ) Exprimer l'aide du triangle AMN en fonction de x Formule de l'ire d'un triangle sachant qu'il doit mesurer 1000 m².

4 ) Déduire des questions 2. et 3.b la valeur de la longueur AM. Egalise les deux expressions trouvées.

[zen69oklm]

Plus près A

[Denis CAMUS]

Pas sûr. Quand on se rapproche de A, l'aire du trapèze augmente fortement. Si on est à la moitié, le triangle mesure 40*25/2 = 500m² et c'est loin de faire la moitié de l'aire que tu calcules plus loin.

[zen69oklm]

J'ai pas compris , Car c'est le seul exo de mon anné pour l'instant que je ne comprend pas moi et la géométrie c'est pas mon fort donc il est bien oui plus pres de B , et aussi ce n'est pas un trapèze mais un triangle rectangle ,

Et pour thales , c'est quelle réciproque que je dois prendre ? ( la Réciproque de la propriété des milieux )

[Denis CAMUS]

Puisqu'on partage par une ligne // à l'hypoténuse, le grand triangle se retrouve partagé entre un petit triangle rectangle et un trapèze côté hypoténuse.

Quand il y a une histoire de //, on emploie souvent Thalès. Ici c'est le cas.

C'est l'application directe :

On sait que les droites sont // donc on calcule les rapports.