Aideeee

[Loly007]

Bonjour !

Je suis en 1S, j'ai un devoir à rendre pour jeudi, sauf que je suis bloquééée.. Quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plaît ?

Les questions sont:

1) Donner les coordonnées du sommet et des points d'intersections de la parabole d'équation y= 2x au carré-4x-6

2) Déterminer l'équation de la parabole de sommet S(1;3) passant par le point M(2;5).

3) Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-2;0), B(3;0), C(1;-12)

[Barbidoux]

1) Donner les coordonnées du sommet et des points d'intersections de la parabole d'équation y= 2x^2-4x-6

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Il te faut utiliser la forme canonique

y= 2x^2-4x-6=2*(x^2-2*x)-6=2*(x-1)^2-1)-6=2*(x-1)^2-8

coordonnées du sommet {1,-8}

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2) Déterminer l'équation de la parabole de sommet S(1;3) passant par le point M(2;5).

———————

Il te faut utiliser la forme canonique

y= k*(x-1)+3

puis utiliser le fait qu’elle passe par {2,5}

5=k+3 ==> k=2 ==> y=2*(x-1)^2+3

———————

3) Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-2;0), B(3;0), C(1;-12)

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Il te faut utiliser l’expression générale d’une parabole y=a-x^2+b*x+c

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puis utiliser le fait qu’elle passe par A(-2;0),

0=4*a-2*b+c

puis B(3;0)

0=9*a+3*b+c

enfin C(1;-12)

-12=a+b+c

et résoudre le système d’équation obtenu ce qui te donnera

a=2, b=-2 c=-12 et l’équation de la parabole est y=2*x^2-2*x-12

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[Loly007]

Merci beaucoup

Tu m'as été d'une grande aide je comprends mieux...mais j'ai juste une question il sort d'où ton k ?

[Loly007]

mais moi pour la première question je n'ai pas fait ça

j'ai fait

D=b^2-4ac

-4-4X2X(-6)

16-(-6)

64

donc delta est plus grand que zéro donc deux sooutions

X1= -b-racine de delta / 2a X2=-b+racine de delta

mais c'est là que je bloque

[Barbidoux]

mais moi pour la première question je n'ai pas fait ça

j'ai fait

D=b^2-4ac

-4-4X2X(-6)

16-(-6)

64

donc delta est plus grand que zéro donc deux sooutions

X1= -b-racine de delta / 2a =(4-8)/4= -1 X2=-b+racine de delta =(4+8)/4= 3

ça ce sont abscisses des points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses

mais c'est là que je bloque

[Loly007]

okay comprit

mais pour la deuxième tu mets k ? il sort d'où

[Barbidoux]

Il existe plusieurs paraboles ayant un sommet de coordonnées {a,b}. Ces paraboles ont pour expression y=k*(x-a)+b. Une seule de ces paraboles passe par un point différent de celui du sommet. Ses coordonnées permettent de déterminer la valeur de k.