Probabilité Terminale S (Bis)

[JeSuisCHARLIE]

Bonjour tout le monde,

Avant de commencer, je vous souhaite une bonne fête de pâques et que j'espère que vous avez profité pour se reposer !

j'ai ici 2 exercices de probabilités que je n'arrive pas à faire.

EXERCICE 1:

Une entreprise fabrique un jouet qui projette vers le haut une <<puce>> que les enfants doivent essayer d'attraper. la hauteur maximale X atteinte par la puce suit la loi normale de moyenne micro et d'écart type sigma.

La machine est conçue pour que dans 75% des cas, la puce atteigne une hauteur comprise entre 10 et 15 cm. Cependant, dans 7% des cas, la puce dépasse les 15 cm.

1) Montrer que: P(X>10)=0,82 et P(X<15)=0,93.

2) En déduire des valeurs rapprochées à 10^-2 près de (10-micro/sigma) et (15-micro/sigma).

3) A partir des valeurs précédentes, déterminer des valeurs approchées de micro et sigma.

4) A partir des précédents résultats, déterminer la probabilité que la puce atteigne une hauteur maximale comprise entre 8 et 12cm.

EXERCICE 2:

Dans un centre commerciale, un ascenseur permet de rejoindre le parking souterrain aux magasins. Ct ascenseur peut supporter 500kg avant la surcharge.

PARTIE 1

On considère la variable aléatoire X qui, à toute adulte usager de l'ascenseur, associe son poids en kg. On suppose que X suit la loi normale d'espérance mathématique 70kg et d'écart type 15kg.

1) Calculer P(65<X<80) et P(X>100) (on donnera des valeurs approchés de ces résultats à 10^-2).

2) Donner une valeur approchée à 10^-2 près du réel positif M tel que P(X<M)=0,95. Interpréter le résultat obtenu à l'aide d'une phrase.

PARTIE 2

On admet que le poids total de n adultes usagers de l'ascenseur, dont les poids sont indépendants, est une variable aléatoire Yn qui suit la loi normale d'espérance mathématique 70nkg et d'écart type 15racine carrée de n kg.

On note pn la probabilité de surcharge quand il y a n adultes dans l'ascenseur: pn=P(Yn>500).

1) Calculer p5, p6, p7, p8 et p9 (on donnera des valeurs approchés de ces résultats à 10^-2).

2) Le nombre maximum n de personnes autorisés dans l'ascenseur est calculé de telle sorte que la probabilité que l'ascenseur soit en surcharge avec n adultes est inférieur ou égale à 0,1. Déterminer le nombre maximum de personnes pouvant entrer dans cet ascenseur.

Merci beaucoup de votre attention.

[JeSuisCHARLIE]

Personne n'est apte a m'aider ???

[pzorba75]

Avec le mode d'emploi de ta calculatrice tu peux déjà répondre à plusieurs questions et présenter ton travail pour correction.

[emilie4]

Bonjour,

Pardon je me permet de "remonter" le sujet , car j'ai les mêmes exercices a faire et je bloque vraiment , serait-il possible d'obtenir de l'aide ?

Merci a tous ceux qui accepterons de m'aider.

[pzorba75]

Pour la 1)

P(10<X<15)+p(X>15)=p(X<10)=0,75+0,07=0,82

et

p(X<15)=1-p(X>15)=1-0,07=0,93

Pour la 2)

Il faut passe par Y=(X-mu)/sigma, écrire que Y suit une loi normale centrée réduite N(0;1), prendre les valeurs précédentes à la calculatrice et résoudre le système d'inconnues mu et sigma avec les valeurs obtenues. C'est du calcul, probablement mieux détaillé dans ton livre.

Au travail.

[Barbidoux]

Exo 2 partie 1

[emilie4]

Bonjour,

Très bien je vais me mettre au travail .

Merci beaucoup a pzorba75 et a Barbidoux.

Bonne journée.