Probabilité Terminale S

[JeSuisCHARLIE]

Bonjour, je viens pour avoir de l'aide; voici l'exercice suivante:

Soit m un nombre réel et f la fonction f définie sur R par: -f(x)=m/x si x appartient (0,10(

-f(x)=0 sinon

PARTIE 1

1) Déterminer m pour que f soit une fonction de densité.

2) Soit X une variable aléatoire de densité f. On rappelle que P(X<x)=_intégrale de x allant à -infini de f(t) dt soit:

-si x<1, P(X<x)=0;

-si 1<x<10, P(X<x)=_intégrale de x allant à 1 f(t) dt;

-si x>10, P(X<x)=1.

a) Exprimer pour tout x>0, P(X<x) en fonction de x.

b) Calculer P(1<X<2).

c) Soit a appartenant à (0,2;1). Montrer que P(1<a*X<2) ne dépend pas de a.

PARTIE 2

Soit X1 une variable aléatoire de densité f et X2 définie par: X2=0,5*X1.

1) Montrer que P(X2>5)=0 et que P(0,5<X2<1)=ln2/ln10.

2) Compléter le tableau ci après.

événement X2<0,5 ; 0,5<X2<1 ; 1<X2<2 ; 2<X2<3 ; 3<X2<4 ; 4<X2<5 ; X2>5

Probalilité ? ; ? ; ? etc ...

merci de votre aide et de votre compréhension

[Barbidoux]

[JeSuisCHARLIE]

Eh ben.....c'est vraiment explicatif et complet.... Que dire???? merci barbidoux

[emilie4]

Bonjour,

Je me permet de remonter le sujet , que doit on mettre pour la partie 2 ?

Merci.

[Barbidoux]

ceci.......

[emilie4]

Très bien , merci beaucoup Barbidoux.

Bonne journée.