Primitive D'une Fonction

[jean luc]

Bonjour

Voilà j'ai une primitive d'une fonction à trouver mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svp.

Voici la fonction:

f(x)= (ln(x+3)/(x+3)

=> f(x) = ln(x+3) * (1/x+3)

En fait c'est du type uu' mais je n'arrive pas car je ne sais pas une primitive de ln(x+3)

Merci

[pzorba75]

F(x)=1/2*[ln(x+3)]^2+k

[jean luc]

D'accord donc la primitive de f(x) est:

F(x)= 1/2*[ln(x+3)]^2+ ln(x+3)

Est ceci ? Car j'hésite entre la primitive au dessus et celle-ci: F(x)= 1/2*[ln(x+3)]^2 * ln(x+3)

[Barbidoux]

F(x)=(1/2)*(ln(x+3))^2 est une primitive de f(x)=(ln(x+3)/(x+3) et l'ensemble des primitives de f(x) sont les fonctions F(x)=(1/2)*(ln(x+3))^2+k où k est une constante

[jean luc]

Pouvez vous m'aidez à dérivée F(x) pour prouvez que F(x)= f(x)

Je n'arrive pas a dérivée F(x). Je voudrais savoir quel est la dérivée de ln(x+3)^2

Pouvez vous m'aidez à dérivée F(x) svp

[pzorba75]

Pouvez vous m'aidez à dérivéeer F(x) pour prouvezr que F(x)= f(x)

Je n'arrive pas aà dérivéeer F(x). Je voudrais savoir quelle est la dérivée de ln(x+3)^2

Pouvez vous m'aidezr à dérivéeer F(x) svp

D'après Barbidoux, que je salue avec respect, F(x)=(1/2)*(ln(x+3))^2+k où k est une constante

F(x) se dérive en appliquant 1/2*[u(x)]^2+k soit F'(x)=1/2*2*u'(x)*u(x)+0... je te laisse terminer.

Tel que tu as écrit ln(x+3)^2, il s'agit de ln(u(x)^2) avec u(x)=x+3, donc la dérivée est u'(x)*1/(u(x)^2)=1/(x+3)^2

A reprendre en appliquant les règles de dérivation des fonctions composées.

Au travail.