Devoir sur les statistiques à deux variables si possible pour m. Barbidoux

[Matt-120]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide s'il vous plaît car j'ai pas réussi à faire ces exercices sur les statistiques.

Merci d'avance.

Exercice 1 :

Le tableau ci-dessous fournit la répartition des notes de trois classes de 30 élèves au devoir commun de mathématiques.

1. Déterminer à l’aide d’une calculatrice pour chaque série la moyenne, la médiane et le mode (note la plus fréquente). Que remarquez-vous?

2. Représenter chacune de ces séries à l’aide d’un diagramme en bâtons (on pourra utiliser un tableur).

3. Déterminer à la calculatrice l’écart type de chaque série arrondi au centième près.

4. Faire les diagrammes en boîtes de chaque série. Commenter les résultats en utilisant ces diagrammes.

Exercice 2 :

Le Monde du mercredi 3 mai 2006 publie les chiffres suivants concernant les dépenses de formation professionnelle par les entreprises en France (Voir fichier ci-joint).

1.Représenter le nuage de points de la série double M_i (x_i ; y_i) dans un repère orthogonal.

Unités: 2 cm pour 1 en abscisse et 10 cm pour 1 en ordonnées. On placera l’origine au point I (0 ; 8,5).

2.On ajuste dans un premier temps ce nuage de points par la droite (M₁M₄).

Tracer cette droite et déterminer graphiquement la dépense que l’on pourrait prévoir par cet ajustement en 2005.

3.On ajuste dans un second temps ce nuage par la droite de régression D de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

a. Déterminer les coordonnées de G, point moyen du nuage.

b. Donner une équation de D, les coefficients seront arrondis à 10-2 près.

Tracer D sur le graphique.

c. Déterminer, par le calcul, la dépense que l’on pourrait prévoir pour l’année 2005 à l’aide de cet ajustement.

d. Toujours à partir de cet ajustement, à partir de quelle année, les dépenses dépasseront-elles 10 milliards d’euros?

[Barbidoux]

Exercice 1 :

Le tableau ci-dessous fournit la répartition des notes de trois classes de 30 élèves au devoir commun de mathématiques.

1. Déterminer à l’aide d’une calculatrice pour chaque série la moyenne, la médiane et le mode (note la plus fréquente).

Classe……………. Moyenne……………..écart-type

A……………………………11………………….2.88

B……………..………...…..11………………….4.07

C…………………………….11…..…………….4.70

Que remarquez-vous?

Même moyenne seuls les écarts types sont différnets

2. Représenter chacune de ces séries à l’aide d’un diagramme en bâtons (on pourra utiliser un tableur).

3. Déterminer à la calculatrice l’écart type de chaque série arrondi au centième près.

(voir au dessus)

4. Faire les diagrammes en boîtes de chaque série. Commenter les résultats en utilisant ces diagrammes.

Classes B et C beaucoup moins homogènes que A

Exercice 2 :

Le Monde du mercredi 3 mai 2006 publie les chiffres suivants concernant les dépenses de formation professionnelle par les entreprises en France (Voir fichier ci-joint).

1.Représenter le nuage de points de la série double M_i (x_i ; y_i) dans un repère orthogonal.

Unités: 2 cm pour 1 en abscisse et 10 cm pour 1 en ordonnées. On placera l’origine au point I (0 ; 8,5).

2.On ajuste dans un premier temps ce nuage de points par la droite (M₁M₄).

M1{1,8.57}, M4{4,9.19} ==> M1M4{3,0.52} coefficient directeur =0.14 ==> y=0.14*x+b.

La doite passe par M1 ==> 8.57=0.206+b ==> b=8.36 ==> y=0.206*x+8.36

Tracer cette droite et déterminer graphiquement la dépense que l’on pourrait prévoir par cet ajustement en 2005.

en 2005 la dépense prévue avec cet ajustement vaudrait y=0.206*7+8.36=9.80 M€

3.On ajuste dans un second temps ce nuage par la droite de régression D de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés.

a. Déterminer les coordonnées de G, point moyen du nuage.

b. Donner une équation de D, les coefficients seront arrondis à 10-2 près.

Droite d'équation y=0.174*x+8.512

Tracer D sur le graphique.

c. Déterminer, par le calcul, la dépense que l’on pourrait prévoir pour l’année 2005 à l’aide de cet ajustement.

en 2005 la dépense prévue avec cet ajustement vaudrait y=0.174*7+8.512=9.73 M€

d. Toujours à partir de cet ajustement, à partir de quelle année, les dépenses dépasseront-elles 10 milliards d’euros?

lorsque 10=0.174*x+8.512 ==> x=(10-8.512)/0.174=8.55 ==> 2007 (fin du premier semestre de 2007)