Devoir (Ex 3) sur les probabilités si possible pour m. Barbidoux

[Matt-120]

Bonjour, j'aimerais obtenir une aide s'il vous plaît car j'ai vraiment du mal à faire cet exercice.

Merci d'avance.

Exercice 3 :

1ère partie :

2 tireurs A et B s'entraînent simultanément. La probabilité que A touche la cible est 0,8 et celle que B la touche est 0,875, les 2 évènements étant indépendants.

a) Calculer la probabilité que A et B touchent tous deux la cible.

=> J'ai mis : P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) = 0,8*0,875 = 0,7

b) Construire un arbre probabiliste traduisant la situation.

=> J'ai pas réussi à faire cette question, je sais vraiment pas comment faire.

c) Calculer la probabilité que A seul touche la cible.

=> J'ai mis : 0,8*0,125 = 0,1

d) Calculer la probabilité que la cible soit atteinte par au moins un des tireurs.

=> J'ai pas réussi à répondre à cette question.

e) Calculer la probabilité que A touche la cible sachant que la cible est atteinte par au moins un des tireurs.

=> Malheureusement, j'ai pas réussi également.

2ème partie :

Les 2 tireurs A et B sont maintenant en compétition. A tire en premier et la probabilité qu'il touche la cible est 0,7. S'il réussit, la probabilité que B touche la cible est 0,75. Si A rate la cible, la probabilité que B la touche est 0,8.

a) Calculer la probabilité que A et B touchent tous deux la cible.

=> J'ai mis : P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) = 0,7*0,75 = 0,525

b) Construire un arbre probabiliste traduisant la situation.

=> J'ai pas réussi à faire cette question, je sais vraiment pas comment faire.

c) Calculer la probabilité que A seul touche la cible.

=> J'ai mis : 0,7*0,25 = 0,175

d) Calculer la probabilité que la cible soit atteinte par au moins un des tireurs.

=> J'ai pas réussi à répondre à cette question.

e) Calculer la probabilité que A touche la cible sachant que la cible est atteinte par au moins un des tireurs.

=> Malheureusement, j'ai pas réussi également.

[pzorba75]

Exo 2 :

Un arbre à 2 noeuds et deux branches par noeud

Au premier noeud A avec p(A)=0,7 et A barre p(A barre)=160,7=0,3

au niveau 2, sur la branche A, deux branches avec B et p(B)|A=0,75 et une autre avec B barre et p(B barre)|A=1-075=0,25

et sur la branche B barre, deux branches p(B barre)|A barre=0,2 et p(B)|A barre=0,8

A toi de terminer, il ne reste que quelques calculs.

Au travail.