les vecteurs

[marc-aurelien]

Bonjour je suis Marc-Aurélien, je suis nouveau sur le forum, j'espère que vous pouvez m'aider pour mon exercice de maths s'il vous plait ! Je vous en remercie d'avance.

Voici l'énoncé :

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O; le vecteur i, le vecteur j), on considère l'hyperbole H d'équation y=1/x et le point A de la courbe H d'abscisse 2.

On s'intéresse au nombre de points d'intersection de la courbe H avec la droite delta passant par A et non parrallèle à l'axe des ordonnées.

1. Représenter la courbe H et placer le point A.

2. Vérifier par le calcul, que si la droite delta est parallèle à l'axe des abscisses, alors A est l'unique point d'intersection de H et de delta.

3. Dans la suite de l'exercice, on suppose que la droite delta n'est pas parallèle aux axes de coordonnées.

a) On note m le coefficient directeur de la droite delta, m est donc un réel fixé non nul.

Démontrer qu'une équation de delta est : y=mx + (1-4m)/2

b) Montrer que 1/x = mx + (1-4m)/2 équivaut à 2mx² + (1-4m)x-2=0

c) Déterminer l'ensemble des valeurs non nulles de m pour lesquelles la droite delta coupe la courbe H en 2 points distincts.

d) Pour quelle valeur de m non nulle, la droite delta ne coupe pas la courbe H en deux points distincts ? Donner alors une équation de cette droite. Tracer cette droite.

Je sais que : y=1/x est une fonction inverse, elle est décroissante sur [moins l'infini ; 0] et [0;+ l'infini]. y = mx+p ou y=x lorsque la droite est parallèle à l'axe des ordonnées.

[marc-aurelien]

personne pour m'aider ???? s'il vous plait je vous en serai très reconnaissant !