Dm de maths...

[soleeene]

Bonjour, j'ai un dm pour la rentrée et je ne comprends pas l'exercice, quelqu'un pourrait m'aider tout du moins me mettre sur la piste merci d'avance

Le poids diminue avec l'altitude . Ainsi si un astronaute pèse 60kg sur la terre son poids( en kg) à l'altitude x ( en km) au dessus du niveau de la mer est donné par:

P=60*9.8*(6400/6400+x)²

A quelle altitude l'astronaute pèsera -t-il moins de 2.5kg

J'ai commencé par faire l'inéquation suivante:

60*9.8*(6400/6400+x)²<2.5

et ensuite comment je peux faire pour avoir une inéquation du second degré ?

Merci d'avance Soleeeene

[-Inconnue-]

Sans aucune certitude, moi j'aurais fait :

60*9.8*(1+x)²<2.5 (6400/6400=1)

60*9.8*[1²+2*1*x+x²)<2.5

588*[1+2x+x²)<2.5 (60*9.8=588)

1+2x+x²>2.5/588

Là tu as une inéquation de 2nd degré

[soleeene]

Oui , mes après il faut repasser la fraction de l'autre coté non ?

Et ensuite je fais l'inéquation avec un tableau de signes c'est bien ca ?

Merci du coup de main

[Denis CAMUS]

Bonsoir,

Il y a un truc louche dans ta formule :

Si tu multiplies par 9,8 c'est que tu veux exprimer le poids en Newtons. Alors pourquoi chercher ensuite un poids < 2,5kg ?

Où alors c'est P < 2,5N ?

Dans ce dernier cas :

Tu fais passer le 2,5 à gauche. Tu réduis au même dénominateur, puis tableau de signes.

S'il s'agit bien de 2,5kg, alors tu fais la même chose mais tu supprimes le facteur 9,8 du numérateur.

[soleeene]

Il s'agit bien de 2.5kg dans l'énoncé , et comment je fais pour supprimer le facteur 9.8 du numérateur ?

Si je fais ça ensuite je pourais résoudre l'inéquation ?

[Denis CAMUS]

Bonjour,

C'est toi qui as écris cette formule ou est-ce que c'est donné dans l'énoncé ?

Pour le supprimer il suffit de ne pas l'écrire.

Ensuite tu essaies ce que je t'ai dit.

[soleeene]

C'est donné dans l'énoncé, donc je supprime 9.8 sans rien faire d'autre ?

J'ai fais comme vous avez dit :

60*(6400/6400+x)² -2.5<0

60*(1+x)²-2.5<0

60*(1²+2x+x²)-2.5<0

60*(1+2x+x²) -2.5<0

Après je suis bloquée...

[Denis CAMUS]

Si tu recopiais ou scannais l'énoncé pour voir ?

Mais suppose que l'altitude soit 0 ( au sol). La formule :

P=60*9.8*(6400/6400+x)² donne :

P=60*9.8*(6400/6400+0)²

P=60*9.8*(1)²

P=60*9.8 ce qui ne correspond plus aux 60kg de départ. Tu comprends ?

[soleeene]

Voici l'énoncé :

Le poids diminue avec l'altitude.Ainsi , si un astronaute pèse 60kg sur la terre , son poids ( en kg) à l'altitude x ( en km) au dessus du niveau de la mer est donné par :

P= 60*9.8*(6400/6400+x)²

A quelle altitude l'astronaute pèsera-t-il moins de 2.5kg

C'est l'énoncé exact

Par compte je ne comprend pas se que vous avez fait , x=1 et non 0!

[Denis CAMUS]

Deux choses :

Sur le net on retrouve ton énoncé mais avec < 25N ce qui paraît plus correct.

Le calcul que j'ai fait pour te montrer qu'il y a un problème, c'est de supposer que l'astronaute est sur Terre. Dans ce cas, l'altitude qui est représentée par x vaut 0 et non pas 1.

Vérifie bien s'il s'agit de 2,5kg ou 25N, ce qui n'est pas la même chose.

[Denis CAMUS]

On va supposer qu'il n'y a pas d'erreur mais que ton prof a posé un piège.

Tout d'abord : une précision sur le vocabulaire :

Les kg s'utilisent pour la masse et non pas pour le poids. Quand on dit que l'astronaute a un poids de 60kg, c'est une erreur de langage.

Sa masse ne change pas. À10000 km ou sur la Lune, il ne va pas maigrir, mais il pèse moins. C'est à dire que la force qu'il exerce sur le sol, son fauteuil ou sur n'importe quel objet est plus faible. Cette force s'exprime en Newton et sur Terre elle s'obtient en multipliant la masse par 9,8.

C'est pourquoi au début de ta formule il y a 60*9,8. Cela donne une force de 588N pour le bonhomme.

Maintenant lorsque l'on demande à quelle altitude il pèsera 2,5kg, on demande à quelle altitude il pèsera la même chose qu'une masse de 2,5kg sur Terre, soit 2,5*9,8 = 24,5N.

Tu dois alors résoudre

60*9.8*(6400/6400+x)² <2,5*9.8

60*9.8*(6400/6400+x)² <24,5

Mais ce raisonnement ne s'applique qu'en supposant un piège et je persiste à dire que le vocabulaire est mal utilisé dans l'énoncé.

[soleeene]

non c'est bien 2.5kg peut -etre qu'il faut le convertir , c'est plus judicieux de le faire avec 25N ?

D'accord , donc j'obtiens 588*1+2x+x²-24.5<0

Ensuite je multiplie le tout par 588?

[Boltzmann_Solver]

Bonsoir Denis,

En effet, ce sujet est une horreur sans nom !

Un sujet pareil, voilà comment j'y réponds.

La masse est invariante, quelque soit le référentiel ou le champ de force(s). C'est pourquoi, la masse ne diminuera jamais avec l'altitude.

Par contre, le poids est fonction du référentiel et du champ de force(s). Cependant, la confusion faite entre la masse et le poids m'interdit de vous répondre, mon enseignant de sciences physiques me maudirait jusqu'à la fin de l'année.

Référence : cours de sciences physiques de 3ème.

[Denis CAMUS]

Bon, ça me soulage. Merci BS.

Quant à soleeene, quand tu écris :

D'accord , donc j'obtiens 588*1+2x+x²-24.5<0

[soleeene]

Pour trouver ce résultat j'utilise le second degré avec un tableau de signes ?

[Denis CAMUS]

Oui.