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Arithmétique (Teminale S).


tvp

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Posté(e)

Bonsoir, donc aprés l'initialisation j'ai :

- On suppose qu'il existe k dans N tel uk congru 9k[11]

- Hérédité : on a uk congru 9k[11] par hypothèse de récurrence.

uk congru 9k[11]

< = >

uk+9 congru 9k+9[11]

Aprés je n'arrive pas à passer de 9k+9 à uk+1

Posté(e)

Je réctifie pour l'hérédité :

on a uk congru 9k[11] par hypothèse de récurrence.

On en deduit donc que uk+1 congru 9(k+1)[11] donc uk+1 congru 9k+9

uk congru 9k [11]

< = > (on ajoute 9)

uk+9 congru 9k+9[11]

< = > (on remplace 9k+9 par uk+1)

uk+9 congru uk+1[11]

- Conclusion : La propriété se transmet, elle est donc vraie pour tout k de N

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 08/11/2012 à 17:41, tvp a dit :

Je réctifie pour l'hérédité :

on a uk congru 9k[11] par hypothèse de récurrence.

On en deduit donc que uk+1 congru 9(k+1)[11] donc uk+1 congru 9k+9

uk congru 9k [11]

< = > (on ajoute 9)

uk+9 congru 9k+9[11]

< = > (on remplace 9k+9 par uk+1)

uk+9 congru uk+1[11]

- Conclusion : La propriété se transmet, elle est donc vraie pour tout k de N

Posté(e)

Bonjour, je n'ai toujours pas réussi à faire la récurrence, par contre j'ai avancer dans les question :

Pour la question 2.b j'ai ce tableau :

uk | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 | 10| 8 | 6 | 4 | 2 |

uk+1 | 7 | 5 | 3 | 1 | 10| 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |

Pour la question c :

- Lorsque uk > uk+1

2yk=(3/2)yk+1

  • E-Bahut
Posté(e)

Bonjour,

Tu aurais pu passer un peu avant. Difficile de t'aider le dernier jour !

Enfin, je n'ai pas trop le temps de t'aider.

Voila l'ébauche de correction que j'ai faite. Je ne te garantis pas l'avant dernière question, je ne vois pas trop ce qu'ils attendent.

  • E-Bahut
Posté(e)
  Le 11/11/2012 à 20:27, pimousse2906 a dit :

Bonsoir,

J'ai le même devoir à rendre dans peu de temps et je ne comprends pas comment vous trouvez la réponse à l'avant-dernière question.

Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît ?

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