DM de Math : Statistique à deux variables

[Paradyss]

Bonjour à tous

J’aurais besoin d’aide pour cet exercice de math, j’essaie depuis un bon moment maintenant mais malheureusement je n’y arrive pas… =’(

Le tableau ci-dessous donne l’évolution de la population d’une ville moyenne au cours des cinq dernières années.

Nombre d’habitants (en milliers) : Y_{i_______________}Rang de l’année : X_i

58_____________________________________________0

59.04__________________________________________1

59.88__________________________________________2

60.55__________________________________________3

61.10__________________________________________4

Le plan est muni d’un repère orthonormal d’unités graphiques : 2.5 cm pour une unité en abscisse ; et 2.5 cm pour un millier d’habitants en ordonnée.

1. Représenter le nuage de points associé à la série statistique (X_i ; Y_i).

2. Expliquer pourquoi un ajustement affine semble justifié ici.

3. A) Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une équation y = ax + b d’une droite D d’ajustement du nuage de points de coordonnées (X_i ; Y_i), dans laquelle a et b seront arrondis à 10^-3.

3. B) Construire la droite D sur le graphique précédent.

3. C) Calculer une estimation de la population de cette ville pour l’année de rang 6.

Je vous remercie d’avant pour votre aide ! ^^

[Paradyss]

S'il vous plait apporter moi un peu d'aide !!

[Barbidoux]

Le tableau ci-dessous donne l’évolution de la population d’une ville moyenne au cours des cinq dernières années.

Nombre d’habitants (en milliers) : Yi_={58, 59.04, 59.88, 60.55, 61.10};

Rang de l’année : Xi lx = {1, 2, 3, 4, 5};

Le plan est muni d’un repère orthonormal d’unités graphiques : 2.5 cm pour une unité en abscisse ; et 2.5 cm pour un millier d’habitants en ordonnée.

1. Représenter le nuage de points associé à la série statistique (Xi ; Yi).

2. Expliquer pourquoi un ajustement affine semble justifié ici.

Les points semblent alignés donc situés sur le graphe d'un relation affine

3. A) Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une équation y = ax + b d’une droite D d’ajustement du nuage de points de coordonnées (Xi ; Yi), dans laquelle a et b seront arrondis à 10-3.

y=0.771*x+57.401

3. B) Construire la droite D sur le graphique précédent.

3. C) Calculer une estimation de la population de cette ville pour l’année de rang 6.

y[6]=62.027 soit 60027 habitants

[Paradyss]

Merci beaucoup pour votre aide précieuse !

Par contre je n’arrive pas à comprendre comment vous trouvez l’équation y=0.771*x+57.401 pour la question 3.

Et j’ai oublié une question de l’exercice qui est :

4. On appelle taux annuel de croissance pour l’année n le pourcentage d’évolution de la population entre l’année de rang n et l’année de n+1. Calculer, en arrondissant à 10^-2, les taux annuels de croissance pour les années de rang 0, 1, 2, 3.

[Paradyss]

Faut-il calculer le point G pour arriver à l'équation y=0.771*x+57.401 et ainsi pouvoir tracer la droite D ??

[Barbidoux]

Merci beaucoup pour votre aide précieuse !

Par contre je n’arrive pas à comprendre comment vous trouvez l’équation y=0.771*x+57.401 pour la question 3.

[Paradyss]

Monsieur Barbidoux je vous remercie pour votre réponse et vos explications qui m’ont beaucoup aidé.

Bonne soirée à vous !