E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mars 2010 On dispose de deux feuilles carrées de 20cm de côté. On découpe dans la 1ère, le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en rapprochant les côtes de même longueur. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtes opposés du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. Sujet identique à celui que j’avais proposé pour corriger l’exo intial --------------------------------- On dispose de deux feuilles de papier de 20 cm de côté. On découpe la 1ère en 4 triangles rectangles isocèles de même dimensions. On utilise une découpe circulaire des triangles pour former des cônes droits de génératrice 10 cm. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposé du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. --------------------------------- Le cône Circonférence du cercle de base du cône L=pi*a/4 Rayon du cercle de base du cône r=a/8 Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 Hauteur (Pytahgore ==> h=√(a^2/4-a^2/64)=√(16*a^2/64-a^2/64)=a*√15/8 Volume V1 du cône V1=s*h/3=(Pi*a^2/64)*(a*√15/8)*(1/3)=Pi*a^3*√(5/3)/512 ------------- Le cylindre Circonférence du cercle de base du cylindre L=a Rayon du cercle de base du cylindre R=a/(2*Pi) Surface du cercle de base du cylindre S=Pi*a^2/(4*Pi^2)Hauteur ==> H=a Volume V2 du cylindre V2=H*S=a^3/(4*Pi) ------------- 4*V1*/V2=√(5/3)*Pi^2/128 A vérifier....
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 30 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mars 2010 Le 30/03/2010 à 15:43, Barbidoux a dit : On dispose de deux feuilles carrées de 20cm de côté. On découpe dans la 1ère, le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en rapprochant les côtes de même longueur. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtes opposés du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. Sujet identique à celui que j’avais proposé pour corriger l’exo intial --------------------------------- On dispose de deux feuilles de papier de 20 cm de côté. On découpe la 1ère en 4 triangles rectangles isocèles de même dimensions. On utilise une découpe circulaire des triangles pour former des cônes droits de génératrice 10 cm. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposé du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. --------------------------------- Le cône Circonférence du cercle de base du cône L=pi*a/4 Rayon du cercle de base du cône r=a/8 Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 Hauteur (Pytahgore ==> h=√(a^2/4-a^2/64)=√(16*a^2/64-a^2/64)=a*√15/8 Volume V1 du cône V1=s*h/3=(Pi*a^2/64)*(a*√15/8)*(1/3)=Pi*a^3*√(5/3)/512 ------------- Le cylindre Circonférence du cercle de base du cylindre L=a Rayon du cercle de base du cylindre R=a/(2*Pi) Surface du cercle de base du cylindre S=Pi*a^2/(4*Pi^2)Hauteur ==> H=a Volume V2 du cylindre V2=H*S=a^3/(4*Pi) ------------- 4*V1*/V2=√(5/3)*Pi^2/128 A vérifier....
gandalf Posté(e) le 30 mars 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 30 mars 2010 Bonsoir Barbidoux et merci beaucoup pour ton aide. j'ai une petite question à te poser. Je refais les calcules et en ce qui concerne le volume du cône je me pose une question: Je suis ok jusqu'à (pia²/64)*(a rac15/8)*1/3 comment arrives-tu à pi a^3 * rac5/3 /512 pourquoi rac5/3? je trouve pi a^ 3 rac15/1536 une autre question : y-t-il une raison particulière pour garder le a ou peut-on le remplacer par sa valeur : 20 encore merci Gandalf
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 mars 2010 Le 30/03/2010 à 18:10, gandalf a dit : Bonsoir Barbidoux et merci beaucoup pour ton aide. j'ai une petite question à te poser. Je refais les calcules et en ce qui concerne le volume du cône je me pose une question: Je suis ok jusqu'à (pia²/64)*(a rac15/8)*1/3 comment arrives-tu à pi a^3 * rac5/3 /512 pourquoi rac5/3? je trouve pi a^ 3 rac15/1536 une autre question : y-t-il une raison particulière pour garder le a ou peut-on le remplacer par sa valeur : 20 encore merci Gandalf
tkt Posté(e) le 1 avril 2010 Signaler Posté(e) le 1 avril 2010 Le 30/03/2010 à 11:54, gandalf a dit : bonjour, Je suis allé consulter le site du CNED et les éventuelles modifications d'énoncé. Ils viennent de mettre en ligne l'énoncé modifié de l'exercice sur le calcul du volume des cônes et du cylindre. Voilà le nouvel énoncé : On dispose de deux feuilles carrées de 20cm de côté. On découpe dans la 1ère, le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en rapprochant les côtes de même longueur. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtes opposés du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. Il y avait quand même quelques grossières erreurs dans cet énoncé. Ils font perdre du temps à tout le monde. Je m'en excuse pour eux. Gandalf
Shadow-memory Posté(e) le 16 avril 2010 Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Bonsoir, Malgré avoir lu, lu et encore lu vos réponses, je n'ai toujours pas compris votre raisonnement.. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer les calcules qu'il faut faire "simplement", parce que vos réponses sont pour moi une simple succession de chiffres dont je ne comprend pas le sens.. Shadow
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Le 16/04/2010 à 16:56, Shadow-memory a dit : Bonsoir, Malgré avoir lu, lu et encore lu vos réponses, je n'ai toujours pas compris votre raisonnement.. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer les calcules qu'il faut faire "simplement", parce que vos réponses sont pour moi une simple succession de chiffres dont je ne comprend pas le sens.. Shadow
Shadow-memory Posté(e) le 16 avril 2010 Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Han, merci BS j'ai finis par comprendre. Et si je m'en réfère au post précédents, je peux remplacer a sa valeur, c'est-à-dire 20 ?
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Le 16/04/2010 à 19:19, Shadow-memory a dit : Han, merci BS j'ai finis par comprendre. Et si je m'en réfère au post précédents, je peux remplacer a sa valeur, c'est-à-dire 20 ?
Shadow-memory Posté(e) le 16 avril 2010 Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Oui j'ai compris que ça marchait avec toutes les valeurs, mais étant donné que l'exercice nous indique que c'est 20cm, je préfère le mettre.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Le 16/04/2010 à 19:22, Shadow-memory a dit : Oui j'ai compris que ça marchait avec toutes les valeurs, mais étant donné que l'exercice nous indique que c'est 20cm, je préfère le mettre.
Shadow-memory Posté(e) le 16 avril 2010 Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Au cas où je tombe sur un correcteur sadique c'est plus prudent
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Le 16/04/2010 à 19:29, Shadow-memory a dit : Au cas où je tombe sur un correcteur sadique c'est plus prudent
Shadow-memory Posté(e) le 16 avril 2010 Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Excuse moi BS, mais que signifie, dans P_Co et autres, dans ton explication de l'exercice, tout à l'heure, le "_" ??
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Le 16/04/2010 à 20:31, Shadow-memory a dit : Excuse moi BS, mais que signifie, dans P_Co et autres, dans ton explication de l'exercice, tout à l'heure, le "_" ??
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 16 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 avril 2010 Le 16/04/2010 à 21:15, Shadow-memory a dit : Ah d'accord, merci !
Cassandraa Posté(e) le 24 avril 2010 Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Bonsoir , je viens de lire tout votre poste et il y a juste un truc que je ne comprend pas . "Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 " Sa veut dire quoi le ^ ? Merci , d'avance Et bonne soirée .
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Le 24/04/2010 à 18:42, Cassandraa a dit : Bonsoir , je viens de lire tout votre poste et il y a juste un truc que je ne comprend pas . "Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 " Sa veut dire quoi le ^ ? Merci , d'avance Et bonne soirée .
Cassandraa Posté(e) le 24 avril 2010 Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 BS : Merci beaucoup de ta réponse TRES rapide . Sa fait donc : Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 Surface du cercle de base du cône S= Pi (a:carre:/64) Sa y est j'ai tout compris . Merci & encore merci .
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Le 24/04/2010 à 20:21, Cassandraa a dit : BS : Merci beaucoup de ta réponse TRES rapide . Sa fait donc : Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 Surface du cercle de base du cône S= Pi (a:carre:/64) Sa y est j'ai tout compris . Merci & encore merci .
Cassandraa Posté(e) le 24 avril 2010 Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Oui , puisque c'est 4cônes . Merci beaucoup . BS !
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 On dispose de deux feuilles carrées de 20cm de côté. On découpe dans la 1ère, le plus grand disque possible. On le découpe en 4 secteurs angulaires identiques. On forme un cône avec chacun des secteurs angulaires en rapprochant les côtes de même longueur. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtes opposés du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. Sujet identique à celui que j’avais proposé pour corriger l’exo intial --------------------------------- On dispose de deux feuilles de papier de 20 cm de côté. On découpe la 1ère en 4 triangles rectangles isocèles de même dimensions. On utilise une découpe circulaire des triangles pour former des cônes droits de génératrice 10 cm. On forme un cylindre avec la 2ème feuille en rapprochant deux côtés opposé du carré. Comparer le volume du cylindre et le volume total des 4 cônes. --------------------------------- Le cône Circonférence du cercle de base du cône L=pi*a/4 Rayon du cercle de base du cône r=a/8 Surface du cercle de base du cône s=Pi*a^2/64 Hauteur (Pytahgore ==> h=√(a^2/4-a^2/64)=√(16*a^2/64-a^2/64)=a*√15/8 Volume V1 du cône V1=s*h/3=(Pi*a^2/64)*(a*√15/8)*(1/3)=Pi*a^3*√(5/3)/512 ------------- Le cylindre Circonférence du cercle de base du cylindre L=a Rayon du cercle de base du cylindre R=a/(2*Pi) Surface du cercle de base du cylindre S=Pi*a^2/(4*Pi^2)Hauteur ==> H=a Volume V2 du cylindre V2=H*S=a^3/(4*Pi) ------------- 4*V1*/V2=√(5/3)*Pi^2/32
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Le 24/04/2010 à 20:54, Cassandraa a dit : Oui , puisque c'est 4cônes . Merci beaucoup . BS !
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