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Gradient D Un Champ Scalaire


foussa

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Posté(e)

Voila, je dois calculer le gradient d un scalaire U tel que le scalaire U = (y^2 + 10x) / ( x + 4) et ayant comme coordonées (3 , 1).

Voici la formule : grad U = ( d U / d x , d U / d y )

Mais voila etant donné que la dérivée d une constante est nulle, comment calculer le gradient ? Quel est la methode pour deriver U et ses coordonnées ?

Un tout grand merci davance a ceux qui pourront m aider

FouFOu

Posté(e)

Bonjour,

La définition du gradient que tu donnes est bonne, elle est juste présentée sous forme de coordonnées. La composante sur x du gradient est la dérivée partielle de U par rapport à x (on considère y constant) puis pareil pour y (x constant). Une fois que tu as calculé ces dérivées partielles (en fonction donc de x et de y), tu remplaces dans ces expressions x et y par tes valeurs numériques et le tour est joué !!!

C'est comme quend au lycée, tu calculais d'abord une dérivée en fonction de x pour chercher ensuite sa valeur en un point particulier.

Ex : si U=3x :carre: +y :cube: +5 et que tu cherches la valeur du gradient en (2;1)

On a grad U (du/dx;du/dy)=(6x;3y :carre: )

Au point (2;1) grad(U)=(12;3)

C'est bon comme cela ??

bon courage :lol:

A+

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