JARRE70

Merci pour l'information, en effet Xcas peut être pas mal pour certain calcul ça fait longtemps que je ne l'ai pas utilisé ce logiciel. Faudra cette année que j'utilise Sage c'est peut-être une autre histoire. Bonne soirée.

Oui merci de me rappeler celà, le produit vectoriel on l'utilise quelquefois dans le chapitre des isométries qui se dit aussi endomorphisme orthogonal pour construire des bases orthonormée.

Oui, tu as raison je pense qu'il y a une erreur d'énoncé on a le bon coefficient pour e2 après pour les calculs qui suivent je sais plus faut que je revoie mes formules du produit scalaire parceque il y a divers formules en particuler une qui ressemble au calcul du déterminant des matrice 3x3 et qui quelquefois s'applique et quelque fois pas c'est pas la connue (u1,u2,u3)^(u'1,u'2,u'3)= u1u'1+u2u'2+u3u'3 mais une autre qui ressemble je sais plus vraiment quelquechose du genre (u1,u2,u3)^(u'1,u'2,u'3)=(u2u'3-u3u'2),-(u1u'3_u'1u3),(u1u'2-u'1u2), il y a aussi le produit mixte ext... il y a vite fait de s'embrouiller.

Je sais pas mais je sais que après il faut calculer l'angle de la rotation puis son signe, on a cos(théta)=1/2(tr(A)-1)= la trace c'est la somme des éléments diagonaux de la matrice , u(f2)= ye1+ye2+e3 y= le signe de sin(théta) est du signe de (f1,f2,u(f2)) , (f1,f2,u(f2))=-0.899

Oui c'est ça donc e3 n'a pas de coefficient bizarre ton système est une bonne idée pourtant .

Merci, tu m'aura un peu aidé je peux juste te dire que pour e3 je pense qu'il n'y a pas de coefficients car on doit choisir f2=(1/x)e1-e3 qui doit être orthogonal à f1 avec 1/x=\sqrt{{5}-2\sqrt{6}}

Bonjour, J'ai un exemple d'exercice, j'aurai aimé avoir plus de détails concernant le corrigé de cet exemple voici l'énoncé : E est un espace euclidien orienté de dim 3 et B= (e1,e2,e3) une base orthonormée directe. l’endomorphisme u dont la matrice dans la base B est je sais que c'est une rotation mais je n'arrive pas à comprendre comment on trouve l'axe de rotation il faut poser ker(u-idE)=Rf1/llf1ll et trouver avec je n'arrive pas à trouver celà je voudrai des détail pour arriver à ce résultat j'ai essayer plusieurs chose, je crois savoir que (u-idE)^f1 doit faire 0 pour trouver ker(u-idE)