volcano47

Je pense qu'il y a une probabilité non nulle pour que caliméro ne réapparaisse plus :

- soit parcequ'il a trouvé le problème tout cuit par ailleurs et que nos arguties du genre "où est-ce que ça bloque ?" ne l'intéressent pas 

- soit parce qu'il n'ose pas avouer qu'il n' a trouvé que f(0) et f(2) . Si c'est ça, il a bien tort, il peut avoir des éclaircissements aussi patients qu'il est necessaire;  si nous venons sur ce site c'est que nous le voulons bien .

Gratuits en plus les éclaicissements ! 

La fréquentation de ce site est décidément un peu triste .

gaelle 67 , tu vois bien que c'est la même chose avec deux raisonnements différents, tout de même ?

remarques :

- tu dois toujours citer les unités si on te les donne ; ici c'est le cm pour les longueurs et donc le cm² pour les surfaces.

- En maths, tu t'habitueras à toujours utiliser un résultat pour trouver le résultat suivant. C'est le cas ici.

Ici le principe est , tout d'abord,de calculer l'aire ABC en utilisant la hauteur AH correspondant au côté BC ; tu as tous les éléments pour ça.

Ensuite dire :

- soit comme dit D.Camus que le triangle rectangle en A est la moitié d'un rectangle de largeur AC et de longueur AB (et de diagonale BC)

- soit (et c'est évidemment rigoureusement la même chose) exprimer cette surface calculée plus haut du triangle ABC comme (pour tout triangle, rectangle ou pas) étant le demi produit de la hauteur AB par la base AC (ou de la base AB par la hauteur AC , c'est une question de mots ) . Si tu connais l'aire (ABC) et la longueur AB, tu peux bien en déduire AC , non ?

on a déjà dit n fois que certains demandeurs sont ce que "nous" en avons fait : des consommateurs ; si le résultat a été trouvé ailleurs en ligne, pourquoi s'emmerder à revenir ici demander plus d'explications ?

je suis tout à fait d'accord !  il est vrai que dans ce cas, pas besoin d'arrondis périlleux , tous les collégiens font ça mentalement, sans calculette.....enfin, je pense  ...enfin.....🧐

ah ! non, Pave,je ne suis  pas tout à fait d'accord : 1/12 , c'est 1/12 (en maths en tout cas). Après avec la calculette , si on a des simplifications pour trouver, par exemple un nombre entier simple comme 2 ou 3 ou 4...., les élèves donnent le résultat sous forme 1,99998 pour 2  ou bien 3, 99998 pour 4.

Bon week end

je suppose que M,K,H, G,J,L sont alignés parce qu'ils appartiennent à une même médiatrice .....Ou alors , j'ai mal compris la construction

J'ajouterais qu'en orthographe, c'est pas glorieux non plus ; il faudrait lire un peu; 

vraiment ! (il doit y avoir trois ou quatre fautes par ligne en moyenne 🤢 ) ; là, ça va encore mais au niveau bac....ça va craindre ! Et après "j'te raconte pas "

et attention : la force entre deux masses m1 et m2 est proportionnelle à m1.m2  (et q1q2 pour la force électrique, mais ça, tu l'as bien écrit dans Fe )

fe/fg = (q²/4pe0 d²) (d² /Gm²) donc d² s'élimine : c'est normal car le but est de montrer que la force gravitationnelle est très petite devant Fe quelque soit la distance .

Il faut quand même un peu essayer !

pour l'expression littérale de ce rapport, le cours te donne l'expression de chacune de deux forces, il te suffit d'ouvrir ton bouquin.

Puis tu feras Fe/Fg ; ensuite numériquement, on te donne tout ce qu'il faut et en plus dans les bonnes unités cohérentes du système International(et je suppose que tu as une calculatrice). Tu trouveras que la force gravitationnelle est très faible devant la force électrique.

Callilès, bonjour !

Mon propos est d'encourager ceux qui tentent quelque chose (même en faisant des erreurs évidemment) et expriment leurs difficultés sur des points particuliers au lieu de passer commande. Sinon, à quoi on sert ? (entre parenthèse sur les fossiles , je suis incompétent comme en bien d'autres choses , hélas !) . Dans les domaines que je connais, je m'efforce de donner quelques indications pour ce type de demandes)

En fait beaucoup ici pensent comme moi : old school sans doute. 

quand tu as un truc du genre E = ac  + bc , dans chacun des 2  produits ac et bc , il y a un même terme c  qui est un "facteur commun" à ces deux produits. On peut le "mettre en facteur" pour transformer E ; E = (a+b). c ; et là,  on a remplacé l'expression de départ par un produit et c'est beaucoup plus facile pour trouver les racines ( les valeurs qui annulent E)

Ici , pour A,  ( x-2) est le facteur commun et on a A = (x-2) [ (x+1) - (6x-5) ] : j'ai fait exactement la même chose qu'au dessus. Ensuite on effectue les opérations entre les crochets puisqu'on demande de donner la forme la plus simple et en faisant attention au signe, ça donne :

A = (x-2) (x+1-6x+5) et A = (x-2)(6 -5x)  ou A =(x-2)(-5x +6) 

- Pour B même principe c'est 4x+3 qu'on met en facteur

C =16x²-9 : il faut absolument que tu repères la différence deux carrés : C =(4x)²- (3)² =(4x+3) (4x-3)  .Et là c'est fini, on a remplacé la différence par un produit de deux facteurs c'est à dire qu'on a factorisé (ça veut dire ça)

D est aussi une expression remarquable (facile à voir)

E également si on remarque (il FAUT que tu soit capable de le voir) que 9x² = (3x)² , que 25 = 5² et que 30x =2 (3x) (5) (double produit

Remarque : le fait que ac +bc = (a+b)c illustre la distributivité de la multiplication sur l'addition : revoir le cours.

tu sera bien d'accord sur le fait que 3 x (4+5)  = 3 x(9) =27 et c'est égal à 3x4 + 3x5 = 12 +15 

la rentrée approche; tu as donc dû commencer ces exercices et bloquer à certains endroits ? raconte nous ce qui pose problème.

Ici, on ne livre pas le devoir tout fait et tout rédigé.

En fait, cette résolution "d'énigme" est trouvable sur Internet , donc nous n'aurons plus de trace tangible de yumikana

ciao bambina !

si le produit des chiffres fait 0 , c'est qu'un des chiffres est 0....

Le chiffre des dizaines est supérieur à 3 et inférieur (cf l'ordre croissant) au chiffre des unités, donc....prends ta tête en main....

pas de calcul, pas de théorème....reste à lire le cours attentivement c'est à dire sans téléphone, sans casque....c'est bête , hein ?

"la limite de la suite Sn est croissante et converge vers 1" n' a pas plus de sens que "l'angle droit bout à 90°"

Une suite est (ou non) croissante , a (ou non) une limite vers laquelle elle converge.

Les mots et les définitions ont un sens.

Il y a 15 heures, Oriane a dit :

Pk la 5 cets la 2 et 3 qui et pourquoi pas la 1 aussi?

moi, un truc écrit comme ça, je ne comprends pas et donc, je ne réponds pas.

Sur la différence de deux carrés pour mémoire : A²-B² = (A+B) (A-B) est TOUJOURS valable, même si A et B sont des expressions comprenant différents termes et pas seulement des nombres. Et c'est aussi valable pour les autres relations remarquables comme (A+B)² ou , en changeant B en -B , (A-B)² .

Par exemple : Y =(x+1)² -(x-1)² peut être developpé  : Y = (x²+2x+1) - (x²-2x+1) = 4x ou bien considéré comme une différence de deux carrés: 

Y= [ (x+1) +(x-1)] [x+1)- (x-1) ] = (2x )(2) =4x on trouve bien la même chose.

D'abord, il t' a déjà été demandé en quelle classe tu es. En 3ème sans doute car tu devrais connaître (u+v)² =u²+v²+2uv et donc remarquer que 9x²+12x+4 = (3x+2)². En effet, (3x)² =9x² , 2² =4 et le double produit est alors 2(3x)(2) =12x. 

Il apparait dans l'expression "a" le facteur commun 3x+2 (car 2+3x = 3x+2 .....) et on factorise sans problème.

Car on ne te demande pas de développer pour obtenir -6x²+8x+8 et les deux racines qui sont -2/3 et 2 . On trouve bien ce résultat mais seulement si on a vu en cours la recherche des racines du second degré. D'où la demande sur ta classe de 5ème.

Evidemment, ça revient au même ( heureusement !). Tout dépend ce qui t'est demandé : soit factoriser directement , ce que je crois de même que pzorba je pense, soit passer par le trinome du second degré comme tu l' as fait. 

ou bien pour être plus général , considère deux nombres a et b tels que a  b donc a-b 0 

Est ce que ceci implique que a²-b² 0 ? ; il faut étudier le signe de a²-b² = (a-b)(a+b) dont le signe dépend de a+b. Or tout est possible pour le signe de a+b ( on a aucune autre hypothèse de départ que ab.....)

commentaire sur la fonction convexe : pour mieux visualiser les choses, la courbe est du genre  "bombée vers le bas" (notion non rigoureuse mais seulement imagée) comme la parabole, l'exponentielle etc....

On voit bien que la tangente (sur l'intervalle considéré où la fonction et convexe) est toujours de pente croissante (de plus en plus verticale) et donc que sa dérivée, la dérivée seconde de la fonction de départ) est 0 sur l'intervalle en question.

"sachant que e^f(x)a la meme dérive et la meme dérivée seconde alors on peut conclure que g(x) est convexe. "

un peu rapide...! . (Dans ce qui suit, on se place dans l'intervalle I dont parle l'énoncé)

g(x)=e^f(x) ==>

g'(x)= g'/u. u'/x fonction composée ("fonction de fonction") où u(x)= f(x) )

donc g'(x)= e^u . u'(x) ; ici  g'(x)= g(x) . f'(x) 

f'(x)= g'(x) / g(x) et on dérive ça puisqu'on va utiliser une propriété de f'' (x), c'est logique . On a la dérivée d'un rapport de fonctions (type ( u'v -uv' )/v² selon les notations habituelles de la dérivée de u/v)

f" (x)= ( g"(x).g(x) - g'(x) .g'(x) ) / g(x)² et on sait que f(x) convexe donc f" (x) >0 ; le numérateur g(x) ² est 0 en tant que carré

d'où (en simplifiant la notation) g".g - g' ²   0

g" .g g'² 0 (carré) 

or, g est une exponentielle, donc g(x) 0 pour tout x (et donc pour tout f(x)

et donc g" (x) 0 et donc et donc .....

il faut exprimer A (puis B, puis C) sous forme d'une fraction n/m où n et m soit premiers entre eux c'est à dire sans diviseurs communs.

Pourquoi ? parce que s'il y a des diviseurs communs, ça signifie qu'on peut encore simplifier la fraction , on n'est pas encore arrivé à la forme la plus simple qui est la fraction irréductible.

A= 2- (  (5/4) x (1/10)) ; on commence à simplifier le 5 et le 10 dans la grande parenthèse parce que 10 a pour diviseur 5 (puisque 10 /5 =2 ) 

donc A = 2 - ( ( 1/4) x (1/2) ) =2-  (1/8) ; ensuite faire 2 = 16/8 ( on met 2 sous forme d'une fraction dont le dénominateur est 8 puisqu'on doit lui soustraire une fraction dont le dénominateur est 8. 

Au final, A= 16/8   - 1/8  = 15/8 et la fraction est irreductible car 15 = 3x5 et 8 =2x4 : le numérateur 15 et le dénominateur n'ont pas de diviseur commun.

même genre de travail pour B et C

U1= 10

2)a) U0  0 vrai, U1  0 vrai 

si n  0 (hypothèse) ( on suppose Un  0, alors U(n+1)  1,5 (2n) -n +2 =2(n+1)

donc Un2n ======>      U(n+1)  2(n+1) et la relation de récurrence est démontrée 

b) calcul élémentaire et la quantité Un-2n 0 d'après ce qui précède ; U(n+1) -Un est une somme de quantité poitive donc positive est la suite est croissante.

après , cherche un peu ! rappel : une suite est géométrique de raison r si V(n+1) / Vn = r pour tout n. Ici , exprime pour commencer

V(n+1) = U(n+1) - 2(n+1) : tu vas trouver des termes comprenant Un mais V(n+1) en fonction de Un, ça sert à rien , donc remplace Un en fonction de Vn (on te le donne) et tu aboutiras bien à V(n+1)= 1,5 Vn

remarque sur l'exercice 3) tu trouveras fn(x) (dérivée nd'ordre n de f(x) ) = e^x (x+n) car la dérivée de e^x est e^x et on a la férivée d'un produit qui n'est pas compliqué.