Je proposerais ceci à vérifier par un plus expert:
la proba de panne est P = 0,1 x0,1 x .......x 0,1 = (0,1) ^n (tous les éléments sont en panne)
La probabilité de non panne est 1-P = 1- (0,1)^n ; on veut que 1-P= 0,99, d' où (0,1)^n =1-0,99= 0,01
ceci donne n=2 ; si on fait un arbre avec deux machines , la proba de panne est bien (0,1)² et la (non panne) a bien une probabilité de
0,09 +0,09 + 0,81 = 0,99 (obtenu en détaillant les 4 branches de l'arbre). Il me semble que ça répond au problème.